(UFU-2000)Números Complexos

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kiritoITA Offline: Mensagens: 126; Registrado em: 15 Nov 2014, 21:33; Agradeceu: 48 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Fev 2015 23 22:48

(UFU-2000)Números Complexos

Mensagempor kiritoITA » 23 Fev 2015, 22:48

Mensagem por kiritoITA » 23 Fev 2015, 22:48

Sejam [tex3]z_{1}[/tex3] e [tex3]z_{2}[/tex3] os dois números complexos de parte imaginária não nula que são soluções da equação [tex3]z^{2}= \overline{z}[/tex3] , determine [tex3]z_{1} + z_{2}[/tex3] .

Resposta

-1

Editado pela última vez por kiritoITA em 23 Fev 2015, 22:48, em um total de 1 vez.

kiritoITA

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Fev 2015 23 23:19

Re: (UFU-2000)Números Complexos

Mensagempor PedroCunha » 23 Fev 2015, 23:19

Mensagem por PedroCunha » 23 Fev 2015, 23:19

Utilize a ideia do outro tópico.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

Vinisth Offline: Mensagens: 1244; Registrado em: 10 Jun 2010, 23:39; Agradeceu: 44 vezes; Agradeceram: 910 vezes

Fev 2015 23 23:22

Re: (UFU-2000)Números Complexos

Mensagempor Vinisth » 23 Fev 2015, 23:22

Mensagem por Vinisth » 23 Fev 2015, 23:22

PedroCunha escreveu:Utilize a ideia do outro tópico.

Um terceiro não saberá qual tópico você está falando.

Editado pela última vez por Vinisth em 23 Fev 2015, 23:22, em um total de 1 vez.

Vinisth

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Fev 2015 23 23:46

Re: (UFU-2000)Números Complexos

Mensagempor PedroCunha » 23 Fev 2015, 23:46

Mensagem por PedroCunha » 23 Fev 2015, 23:46

É vero.

viewtopic.php?t=43805

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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Primeira Postagem

brunoafa

Sejam [tex3]z_{1}[/tex3] e [tex3]z_{2}[/tex3] os dois números complexos de parte imaginária não nula que são soluções da equação [tex3]z^2=\overline{z}[/tex3]. Determine [tex3]z_{1}+z_{2}[/tex3].

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]z = a+bi[/tex3]

[tex3]z^2=\overline{z}[/tex3]
[tex3](a+bi)^2=a-bi[/tex3]
[tex3]a^2-b^2+2abi =a-bi[/tex3]
[tex3]a^2-b^2-a +(2ab+b)\cdot i =0[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
a^2-b^2-a=0 \\
2ab+b=0
\end{cases}[/tex3]

Como [tex3]b \neq 0[/tex3]...
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Primeira Postagem

Killin

O conjunto de todos os pontos [tex3](x,y) \in \mathbb{R}^2[/tex3] tais que [tex3]x+iy=(-5+2cost)+i(3+2sent)[/tex3] para [tex3]t \in \mathbb{R}[/tex3] é descrito como:

a) uma reta que passa pelo ponto (-5,3) e tem declividade 2.

b) uma...

Últ. msg

Killin

Pois é, tá exatamente assim no livro. :/
Killin2Ittalo251: 2 Resp.; 1342 Exibições; Últ. msg por Killin
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Primeira Postagem

carolinanunes

Se S = i + i² + i³ + ... + [tex3]i^{2003}[/tex3], em que i² = –1, então S é igual a:
A) 0
B) –1
C) i
D) i – 1

Últ. msg

Cássio

Olá, carolinanunes.

As potência consecutivas de [tex3]i[/tex3] se repetem a cada 4 potências: [tex3]i^1=i;\ \ i^2=-1;\ \ i^3=-i;\ \ i^4=1;\ \ i^5=i\ldots.[/tex3] Então podemos separar assim:

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Primeira Postagem

MJ14

Não consegui entender essa questão, alguém pode me explicar?

Considere o triângulo cujos vértices correspondem aos números complexos [tex3]z_1= 3[/tex3], [tex3]z_2= 6[/tex3] e [tex3]z_3=8+3i[/tex3], em que [tex3]i[/tex3] é a unidade imaginária....

Últ. msg

PedroCunha

Olá, Mariana.

Vamos encontrar os vértices do triângulo de área [tex3]18[/tex3].

[tex3]\begin{cases} w_1 = -i \cdot 3 \therefore w_i = -3i \rightarrow A(0,-3) \\ w_2 = -i \cdot z_2 \therefore w_2 = -6i \rightarrow B(0,-6) \\ w_3 = h \cdot (-8i + 3) \rightarrow C(3h, -8h) \end{cases}[/tex3]...
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Primeira Postagem

joãofw

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Q sejam os pontos do plano cartesiano que representam geometricamente z1 e z2 , respectivamente.
De acordo com as considerações acima, é...

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csmarcelo

Segunda fórmula de Moivre

[tex3]z_1=\sqrt{2}\(\cos\(\frac{\frac{\pi}{2}}{2}+\frac{0\cdot2\pi}{2}\)+i\sin\(\frac{\frac{\pi}{2}}{2}+\frac{0\cdot2\pi}{2}\)\)=\sqrt{2}\(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\)=\sqrt{2}\(\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}\)=1+i[/tex3]...
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