Física I ⇒ Componentes de uma força Tópico resolvido

[marce]

No sistema abaixo, o ponto P no centro das forças está em equilíbrio estático. A intensidade da força1F1 é igual a [tex3]\sqrt{6}[/tex3] N. As intensidades da F2 e da força F3 são respectivamente iguais a:

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a) 3N e [tex3]\sqrt{6}[/tex3]+3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2 N
b) 3N E [tex3]\sqrt{6}[/tex3] N
C) [tex3]\sqrt{6}[/tex3] N e [tex3]\sqrt{6}[/tex3] N
d) [tex3]\sqrt{6}[/tex3] e 3N
e) [tex3]\sqrt{6}[/tex3] e [tex3]\sqrt{6}[/tex3]+3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]/2 N

A resposta é a letra A.

[VALDECIRTOZZI]

Veja que a componente vertical de [tex3]F_1[/tex3], [tex3]F_{1y}[/tex3] equilibra-se com a co[tex3][/tex3]mponente vertical de [tex3]F_2[/tex3], [tex3]F_{2y}[/tex3].

[tex3]F_{1y}=F_{2y}[/tex3]
[tex3]F_1 \cdot \sin 60^o=F_2 \cdot \sin 45^o[/tex3]
[tex3]\sqrt6 \cdot \frac{\sqrt3}{2}=F_2 \cdot \frac{\sqrt2}{2}[/tex3]
[tex3]F_2=3 \ N[/tex3]

As componentes horizontais de [tex3]F_1 e \ F_2[/tex3], [tex3]F_{1x} \ e \ F_{2x}[/tex3] equilibram-se com [tex3]F_3[/tex3].
[tex3]F_{1x}+F_{2x}=F_3[/tex3]
[tex3]F_1 \cdot \cos 60^o+F_2 \cdot \cos 45^o=F_3[/tex3]
[tex3]\sqrt6 \cdot \frac{1}{2}+3 \cdot \frac{\sqrt2}{2}=F_3[/tex3]
[tex3]F_3=\frac{\sqrt6+3\sqrt2}{2} \ N[/tex3]

Espero ter ajudado!