(Inglaterra-2000) Álgebra - Estude! Com Prof. Caju

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Mar 2015 03 12:59

(Inglaterra-2000) Álgebra

Mensagempor cicero444 » 03 Mar 2015, 12:59

Mensagem por cicero444 » 03 Mar 2015, 12:59

Quais os inteiros positivos a e b tais que
[tex3](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1)^{2}[/tex3]=49+20 [tex3]\sqrt[3]{6}[/tex3].

Editado pela última vez por cicero444 em 03 Mar 2015, 12:59, em um total de 1 vez.

cicero444

Auto Excluído (ID:12031)

Mar 2015 03 18:16

Re: (Inglaterra-2000) Álgebra

Mensagempor Auto Excluído (ID:12031) » 03 Mar 2015, 18:16

Mensagem por Auto Excluído (ID:12031) » 03 Mar 2015, 18:16

dica calcule a raíz quadrada de [tex3]49 + 20 \sqrt[3]{6}[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 03 Mar 2015, 18:16, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:12031)

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Mar 2015 03 18:20

Re: (Inglaterra-2000) Álgebra

Mensagempor Ittalo25 » 03 Mar 2015, 18:20

Mensagem por Ittalo25 » 03 Mar 2015, 18:20

Já respondida:;

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Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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por cicero444 » 06 Jul 2015, 09:49 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

cicero444

Quais os inteiros positivos a e b tais que
[tex3](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1^){2}[/tex3]=49+20 [tex3]\sqrt[3]{6}[/tex3]

Últ. msg

Ittalo25

Já resolvida:

viewtopic.php?t=29744
cicero4441Ittalo251: 1 Resp.; 1186 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
06 Jul 2015, 10:59

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por Atsocs » 28 Dez 2017, 12:28 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Atsocs

Duas circunferências secantes [tex3]C_1[/tex3] e [tex3]C_2[/tex3] possuem uma tangente comum que tangencia [tex3]C_1[/tex3] em [tex3]P[/tex3] e [tex3]C_2[/tex3] em [tex3]Q[/tex3]. As duas circunferências intersectam-se em [tex3]M[/tex3] e...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

[tex3]\angle PMQ = \angle PMN + \angle NMQ = \angle NPQ + \angle NQP = 180 - \angle PNQ = \angle QNR = \angle RMQ[/tex3]
Atsocs2Auto Excluído (ID:12031)2: 3 Resp.; 1386 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
02 Jan 2018, 20:57

(Inglaterra) Equação

Últ. msg por Dick « 05 Ago 2017, 00:02
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por Juniorsjc » 11 Mar 2013, 21:52 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Juniorsjc

Se a e b são números inteiros e positivos que satisfazem a equação :
[tex3]\(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} - 1\)^2 = 49 + 20\sqrt[3]{6}[/tex3]

Calcule [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3].

Últ. msg

Dick

[tex3]\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1\)^2=49+20\sqrt[3]{6}[/tex3]

Fazendo: [tex3]a = 6x^{3}; b = 36y^{3}[/tex3] (1)

Do produto notável: [tex3](x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz[/tex3]

[tex3]\(\sqrt[3]{6x^3}+\sqrt[3]{36y^3}-1\)^2=\(x\sqrt[3]{6}+y\sqrt[3]{36}-1\)^2[/tex3]...
Babi1231Dick1Juniorsjc1Thadeu1undefinied31: 4 Resp.; 2477 Exibições; Últ. msg por Dick
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Últ. msg por Ittalo25 « 25 Jul 2015, 02:45
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por gabrielifce » 25 Fev 2015, 09:28 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

O quadrilátero ABCD esta inscrito em circunferência. As diagonais AC e BD se interceptam-se em Q. Os lados DA, prolongados desde A, e CB, prolongados desde B encontram-se em P. Dado que CD=CP=DQ prove que CAD=60.

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]AB = 2b[/tex3]
---------------------------------------------------

[tex3]DC - AB = 360 - 4a + 2b[/tex3]

[tex3]DC = 360 - 4a + 4b[/tex3]

[tex3]DC = 360 - 4.(a-b)[/tex3]

----------------------------------------------

[tex3]AB + DC = 2a[/tex3]...
gabrielifce1Ittalo251: 1 Resp.; 1106 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:17906)

Avalie [tex3]\sum_{i=0}^{\infty} \sum_{j=0}^{\infty} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{3^i\cdot3^j\cdot3^k.}[/tex3] Sabendo que [tex3]i \neq j \neq k.[/tex3]

Últ. msg

jedi

[tex3]\sum_{i=0}^{\infty} \sum_{j=0}^{\infty} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{3^i\cdot3^j\cdot3^k.}[/tex3]

podemos tirar os termos do produto que não dependem de K do primeiro somatório

\sum_{i=0}^{\infty} \sum_{j=0}^{\infty}...
jedi1Auto Excluído (ID:17906)1: 1 Resp.; 1697 Exibições; Últ. msg por jedi
16 Jun 2017, 21:50

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