Ensino Médio ⇒ Conceitos Básicos de Geometria Plana Tópico resolvido

[Proomano]

Na figura a seguir, o ponto C é externo de [tex3]\overline{AB}[/tex3], mas pertence a AB (em cima do AB tem uma seta simbolizando reta, aquela com duas flechas).
Considerando M o ponto médio de [tex3]\overline{AB}[/tex3], demonstre que MC=[tex3]\frac{AC+BC}{2}[/tex3].

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A.....M......B.....C

Apostila Poliedro Tetra, Matemática 3, página 141, exercício 3.
Não possuo o gabarito.

[csmarceloMOD]

[tex3]m(AM)=m(MB)=x[/tex3]
[tex3]m(BC)=y[/tex3]

[tex3]m(MC)=m(MB)+m(BC)=x+y[/tex3]

[tex3]m(AB)=m(AM)+m(MB)=x+x=2x[/tex3]
[tex3]m(AC)=m(AB)+m(BC)=2x+y[/tex3]

[tex3]\frac{m(AC)+m(BC)}{2}=\frac{(2x+y)+y}{2}=\frac{2x+2y}{2}=\frac{2(x+y)}{2}=x+y[/tex3]

[Proomano]

Obrigada csmarcelo! Valeu mesmo! =)