Física I ⇒ Movimento Uniforme

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Olá a todos, gostaria que vocês me ajudassem, resolvendo o exercício logo abaixo.

Durante uma decolagem, ao perder o contato com a pista, um avião mantém velocidade constante em direção que forma um ângulo de 30º com a pista horizontal. A razão entre a velocidade do avião e a velocidade de sua sombra sobre a pista é:

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a) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

b) 2

c) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Um abraço a todos e até breve!João.

[Thales Gheós]

a velocidade do avião ao longo do plano inclinado de vôo é [tex3]v_a[/tex3] e a velocidade da sombra no chão é [tex3]v_s=v_a.cos30[/tex3]

[tex3]\frac{v_a}{v_s}=\frac{1}{cos30}\rightarrow \frac{2}{\sqrt{3}}\rightarrow \frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex3]

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

a velocidade do avião ao longo do plano inclinado de vôo é [tex3]v_a[/tex3] e a velocidade da sombra no chão é [tex3]v_s=v_a\cdot \cos 30[/tex3]

[tex3]\frac{v_a}{v_s}=\frac{1}{\cos 30}\rightarrow \frac{2}{\sqrt{3}}\rightarrow \frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Olá Thales Gheós, eu não entendi o porque a velocidade do sombra é [tex3]v_s=v_a\cdot \cos 30[/tex3]. Teria como você explicar de onde saiu esta velocidade?

E porque não poderia ser resolvido da seguinte maneira:

cos30º = [tex3]\frac{S1}{S2}[/tex3] ( seria S1= espaço que o avião percorreu e S2 = espaço que a sombra percorreu)

[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{S1}{S2}[/tex3] ( seria S1= espaço que o avião percorreu e S2 = espaço que a sombra percorreu)

Considerando So = 0 tanto para a sombra como para o avião e t do avião igual ao t da sombra:

Equação do movimento do avião:
S1 = S0 + V1ot

V1 =[tex3]\frac{S1}{t}[/tex3]

Equação do movimento da sombra:

S2 = S0 + V1ot

V2 =[tex3]\frac{S2}{t}[/tex3]

Como ele quer a razão da velocidade do avião e da sombra:

[tex3]\frac{V1}{V2}[/tex3]

[tex3]\frac{V1}{V2} = \frac{S1}{t}\ \frac{S2}{t}[/tex3]

Resolvendo esta equação vem:

[tex3]\frac{V1}{V2} = \frac{S1}{S2}[/tex3]

Como [tex3]\frac{S1}{S2}[/tex3] = cos 30º e cos30º = [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Vem que [tex3]\frac{S1}{S2} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Dando como resposta a alternativa C.

Teria como você me explicar o porque que esta resolução que fiz está errada?


Um abraço e até breve!João.

[Auto Excluído (ID:276)]

oi , João. vc errou ao dizer que [tex3]cos 30 = \frac{S_1}{S_2}[/tex3]. é justamente o inverso. o módulo da velocidade da sombra em relação ao módulo da velocidade do avião é [tex3]V_{aviao} . cos 30 = V_{sombra} \Rightarrow \frac{V_{aviao}}{V_{sombra}} = \frac{1}{cos 30}[/tex3]

cosseno é o cateto oposto sobre a hipotenusa. vc fez o inverso. abraço , té +

[Thales Gheós]

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