Física I ⇒ Dúvida sobre análise dimensional.

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Bom dia, resolvendo os exercícios de análise dimensional fiquei em dúvida de como é feita a resolução dessas equações apesar de ter conseguido termina-lás.

Por exemplo, quando chego nessa igualdade;

[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2} - L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]=*L

essa parte se torna assim

[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]-[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]=[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3] e não assim

[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]-[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]=0

ou até essa outra parte;

[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]-[tex3]T^{-2}[/tex3]=[tex3]L^{2}[/tex3]*[tex3]T^{-2}[/tex3]

Eu sei que na análise dimensional não pode ter números dno meio com exceção dos expoentes mas como é exatamente a regra durante as operações ? Agradeço a ajuda desde já;