Ensino Fundamental ⇒ Quantidade de cabines no vagão

[cicero444]

Um trem tem 12 vagões de passageiros. Os vagões têm o mesmo número de cabines. Miguel está viajando no terceiro vagão e na 18ª cabine a partir da locomitiva. Júlia está acomodada no 7º vagão e na 50ª cabine a partir da locomotiva.
Quantas cabines há em cada vagão?
a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

[ttbr96]

suponhamos que a cabine 18 no vagão 3 seja a última deste vagão.
assim, 18 : 3 = 6 (número mínimo de cabines por vagão)

suponhamos que a cabine 18 no vagão 3 seja a primeira deste vagão.
então, a última cabine do segundo vagão seria a de número 17.
com isso, os vagões 1 e 2 teriam números diferentes de cabines (não satisfaz as codições do enunciado)

agora, suponhamos que a cabine 18 no vagão 3 seja a segunda cabine deste vagão.
logo, a última cabine do segundo vagão seria a de número 16.
assim, 16 : 2 = 8 (número máximo de cabines por vagão)

portanto, cada vagão terá no mínimo 6 e no máximo 8 cabines por vagão.

seja n = número de cabines por vagão.

agora, analisemos o vagão 7:
se n = 6, a ultima cabine do vagão 7 seria a de número: 7 * 6 = 42 (não satisfaz as condições do enunciado)

se n = 7, a última cabine do vagão 7 seria a de número: 7 * 7 = 49 (também, não satisfaz as condições do enunciado)

se n = 8, a última cabine do vagão 7 seria a de número: 8 * 7 = 56 (satisfaz as condições do enunciado), pois a cabine 50 deste vagão seria a segunda cabine.