(EN - 1993) Análise Combinatória - Estude! Com Prof. Caju

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gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Abr 2015 07 04:58

(EN - 1993) Análise Combinatória

Mensagempor gabrielifce » 07 Abr 2015, 04:58

Mensagem por gabrielifce » 07 Abr 2015, 04:58

Um grupo de 8 jovens pretende sair para um passeio em dois carros (cada um com capacidade para 4 pessoas). Apenas 4 delas dirigem. O número de modos deles escolherem os seus lugares nos dois carros é igual a:

A) 10800
B) 8640
C) 4320
D) 1440
E) 720

Resposta

Editado pela última vez por gabrielifce em 07 Abr 2015, 04:58, em um total de 2 vezes.

Incrível.

gabrielifce

csmarcelo Offline: Mensagens: 5113; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2820 vezes

Abr 2015 07 05:53

Re: (EN - 1993) Análise Combinatória

Mensagempor csmarcelo » 07 Abr 2015, 05:53

Mensagem por csmarcelo » 07 Abr 2015, 05:53

Quatro pessoas podem ser arranjadas entre os dois assentos de motorista.

[tex3]A^4_2[/tex3]

As seis que sobram devem ser arranjadas entre os seis assentos de passageiros.

[tex3]A^6_6=P_6[/tex3]

Total de modos: [tex3]A^4_2\cdot P_6=8640[/tex3]

Editado pela última vez por csmarcelo em 07 Abr 2015, 05:53, em um total de 2 vezes.

csmarcelo

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(ITA - 1993) Análise Combinatória: Diagrama da Árvore

Últ. msg por John « 19 Out 2021, 19:52
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por paulo testoni » 18 Set 2007, 10:47 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

ITA 1993 - Possuo três jarros idênticos e desejo ornamentá-los com 18 rosas, sendo 10 vermelhas e 8 amarelas. Desejo que um dos jarros tenha 7 rosas e os outros dois, no mínimo 5 rosas. Cada um deverá ter, pelo menos, duas rosas vermelhas e uma...

Últ. msg

John

A resposta é 11, pois analisando a árvore de possibilidades, temos:

V = rosas vermelhas e A = rosas amarelas

--------- Vaso 1 ----------- Vaso 2 --------------- Vaso 3

***** 2V e 5A ---------- ...
gsgarbi1John1paulo testoni1Auto Excluído (ID: 23699)1: 3 Resp.; 5760 Exibições; Últ. msg por John
19 Out 2021, 19:52

(IME - 1993) Análise Combinatória

Últ. msg por caju « 17 Jul 2008, 15:10
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por jreis » 17 Jul 2008, 12:08 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jreis

Numa escola, há 15 comissões, todas com igual número de alunos, cada aluno pertence a duas comissões e cada duas comissões possui exatamente um membro em comum. Todos os alunos participam.

a) Quantos alunos têm a escola
b) Quantos alunos participam...

Últ. msg

caju

Olá jreis,

A grande sacada desta questão está na frase "cada duas comissões possui exatamente um membro em comum". Devemos então descobrir quantas "duas comissões" podemos formar com as [tex3]15[/tex3] disponíveis. Ou seja, combinação de...
caju1jreis1: 1 Resp.; 2910 Exibições; Últ. msg por caju
17 Jul 2008, 15:10

(UNICAMP - 1993) Análise Combinatória: Combinações Simples

Últ. msg por mawapa « 07 Ago 2008, 16:48
Enviado em Pré-Vestibular
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por Diego Barboza » 30 Ago 2007, 18:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Diego Barboza

De quantas maneiras podem ser escolhidos [tex3]3[/tex3] números naturais distintos, de [tex3]1[/tex3] a [tex3]30,[/tex3] de modo que a sua soma seja par? Justifique sua resposta.

Últ. msg

mawapa

Olá Diego!

Para uma soma de [tex3]3[/tex3] números ser par, ou os [tex3]3[/tex3] números são pares ou [tex3]2[/tex3] são ímpares e o outro é par.

[tex3]\text{par} + \text{par} + \text{par} = \text{par}[/tex3]
[tex3]\text{ímpar} + \text{ímpar} + \text{par} = \text{par}[/tex3]...
Diego Barboza1mawapa1paulo testoni1: 2 Resp.; 19858 Exibições; Últ. msg por mawapa
07 Ago 2008, 16:48

(Bélgica - 1993) Análise Combinatória

Últ. msg por csmarcelo « 28 Abr 2015, 18:10
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Resp.: 1
por gabrielifce » 28 Abr 2015, 11:25 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

Um número inteiro não-negativo é dito Palindromo se ele é lido da esquerda para a direita é igual quando lido da direita para a esquerda. Por exemplo, 121,2002 0 e 4 são palindromos. O número de palindromos que são menores que 1000000.

Últ. msg

csmarcelo

Números com 6 dígitos: [tex3]\underline{9}\times\underline{10}\times\underline{10}\,\,\,\,\,\, \underline{\ }\,\,\,\,\,\, \underline{\ }\,\,\,\,\,\, \underline{\ }[/tex3]
[tex3]+[/tex3]
Números com 5 dígitos:...
csmarcelo1gabrielifce1: 1 Resp.; 3389 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
28 Abr 2015, 18:10

(ITA - 1993) Progressão Aritmética

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Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por paulo testoni » 30 Abr 2007, 14:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Numa progressão aritmética com [tex3]2n+1[/tex3] termos, a soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros é igual a [tex3]50[/tex3] e a soma dos [tex3]n[/tex3] últimos é [tex3]140.[/tex3] Sabendo-se que a razão desta progressão é um inteiro entre [tex3]2[/tex3]...

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caju

Olá Paulo,

Tendo [tex3]2n+1[/tex3] termos, podemos dividir os termos desta progressão na seguinte forma

[tex3]n[/tex3] termos [tex3]+ 1[/tex3] termo [tex3]+n[/tex3] termos

Esta divisão ficará da seguinte...
paulo testoni2caju1: 2 Resp.; 10353 Exibições; Últ. msg por caju
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