Ensino Médio ⇒ Porcentagem e Cheques Pré-Datados Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Agripino deseja comprar uma camiseta com um cheque pré-datado. Ao entrar numa loja percebe que os preços, à vista, dos mais diversos tipos de camiseta, são dados em reais e centavos de real.
Ao ser perguntado sobre a venda com cheque pré-datado, o vendedor informa que é cobrada uma taxa de [tex3]4\%[/tex3] para dirimir as perdas.
Sabendo-se que Agripino escolheu uma camiseta cujo preço, após ser cobrada a taxa, é um número inteiro, calcular, em reais, o preço mais baixo que poderá ser pago por esta camiseta com cheque pré-datado.

[FMRY]

Preço (%)

• [tex3]z =[/tex3] preço original
  [tex3]x =[/tex3] preço com cheque pré-datado

• [tex3]\begin{array}{cccccc} z &&& 100 \\ x &&& 104\end{array}[/tex3]

• [tex3]x=\frac{z\cdot 104}{100}[/tex3]

Como o problema diz que [tex3]x[/tex3] é inteiro então temos que [tex3]z[/tex3] ao ser multiplicado por [tex3]104[/tex3] tem que ter resto zero, mas como está sendo dividido por [tex3]100[/tex3] então o resultado da multiplicação de [tex3]z[/tex3] por [tex3]104[/tex3] tem que ter terminação de [tex3]00[/tex3] e o menor número que satisfaz isso é [tex3]25,[/tex3] então [tex3]x[/tex3] vale [tex3]26.[/tex3]

[ALDRINMOD]

FMRY, os cálculos estão corretos, porém ele pede "o preço mais baixo que poderá ser pago por esta camiseta com cheque pré-datado".

[FMRY]

pois é
ALDRIN

e msm falto leitura + o menor valor de cheque pre datado é 25 (eu axo ) se vc num percebeu

vlw desde já obrigado!

[ALDRINMOD]

FMRY faça os cálculos com [tex3]\text{R\$} 12,50[/tex3] inicial.

[ALDRINMOD]

Vou postar a resolução:

Queremos o menor inteiro [tex3]K[/tex3] (representando o numero de centavos) tal que [tex3]\frac{1,04.K}{100}[/tex3] seja inteiro. Mas [tex3]\frac{1,04.K}{100} =\frac{104.K}{10000} = \frac{13.K}{1250}.[/tex3] Como não dá para simplificar mais do que isso, e o valor final é inteiro, podemos afirmar que [tex3]K=1250[/tex3].
Assim, o preço inicial era [tex3]\text{R\$} 12,50,[/tex3] e o valor do cheque foi [tex3]\text{R\$} 13,00.[/tex3]
[]'s
Rogerio Ponce