Ensino Médio ⇒ Função quadrática - Máximo e mínimo Tópico resolvido

[martilu]

A função [tex3]f(x)=x^2 -4x +k[/tex3] tem o valor mínimo igual a [tex3]8[/tex3]. Qual o valor de [tex3]k[/tex3]?

Por favor me ajudem a resolver este problema, será que tem alguma regra para achar o valor de [tex3]k[/tex3]?

Grata

[candre]

em uma função quadrática assume valor minimo/máximo no vértice da parábola, temos que para a parábola [tex3]f(x)=ax^2+bx+c[/tex3] ocorre em [tex3]x=-\frac{b}{2a}[/tex3], substituindo isso no problema termos que
[tex3]x=-\frac{(-4)}{2(1)}=2[/tex3]
sabendo que o valor do minimo é [tex3]8[/tex3] obtemos
[tex3]f(2)=8\\
(2)^2-4(2)+k=8\\
4-8+k=8\\
k=8-4+8=4+8=12[/tex3]

[martilu]

A função f(x)=x² -4x +k tem o valor mínimo igual a 8.Qual o valor de k, por favor me ajudem a resolver este problema, será que tem alguma regra para achar o valor de k?
grata

em uma função quadrática assume valor minimo/máximo no vértice da parábola, temos que para a parábola [tex3]f(x)=ax^2+bx+c[/tex3] ocorre em [tex3]x=-\frac{b}{2a}[/tex3], substituindo isso no problema termos que
[tex3]x=-\frac{(-4)}{2(1)}=2[/tex3]
sabendo que o valor do minimo é [tex3]8[/tex3] obtemos
[tex3]f(2)=8\\
(2)^2-4(2)+k=8\\
4-8+k=8\\
k=8-4+8=4+8=12[/tex3]

obrigada