Pré-Vestibular ⇒ (Universidade Estácio de Sá) Geometria Analítica Tópico resolvido

[LeoDiaz]

O ponto P pertence à reta da por [tex3]x-y+1=0[/tex3] e dista 5 unidades do ponto Q(1; 3),
Pode-se que P é um ponto.

a) do primeiro quadrante
b) do eixo das abiscissas
c) do 1 e do 2 quadrante
d) do 2 quadrante
e) do 1 e do 3 quadrante

Resposta

---

e

[retlaw]

[tex3]x_0-y_0=-1[/tex3]( jogando os valores correspodentes ao ponto [tex3]P(x_0;y_0)[/tex3] pertencentes a reta) e [tex3](x_0-1)^2+(y_0-3)^2=5^2[/tex3](distância entre 2 pontos distintos), resolvendo o sistema, teremos:
[tex3]y_0=x_0+1[/tex3]
[tex3](x_0-1)^2+(x_0+1-3)^2=25 \rightarrow x_0^2-2x_0+1+x_0^2-4x_0+4-25=0 \rightarrow 2x_0^2-6x_0-20=0 \rightarrow x_0^2-3x_0-10=0[/tex3]

sendo assim [tex3]x_0=5[/tex3] e [tex3]y_0=6[/tex3] ou [tex3]x_0=-2[/tex3] e [tex3]y_0=-1[/tex3], portanto:

[tex3]P(5;6)[/tex3] ou [tex3](-2;-1)[/tex3], P está no 1° ou 3° quadrante.


Resposta E

Tiver duvida pode mandar man, falou moleque

[LeoDiaz]

Valeu Hugão é nois.