(AIME - 1998) Análise Combinatória - Estude! Com Prof. Caju

dLyceeLaReine · 2015-04-26T21:36:58+00:00

sejam a_i's , i natural, tais que 2 a_i+1 pertença à {a,b,c,d} Ver-se-à que 2a_1+1+2a_2+2a_3+1+2a_4+1=98 Logo a_1+a_2+a_3+a_4=47 pelo Princípio das Barras…

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gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Abr 2015 26 18:36

(AIME - 1998) Análise Combinatória

Mensagempor gabrielifce » 26 Abr 2015, 18:36

Mensagem por gabrielifce » 26 Abr 2015, 18:36

Determine o número de quádruplas ordenadas (a, b, c, d) de inteiros positivos ímpares com soma 98.

Resposta

19600

Editado pela última vez por gabrielifce em 26 Abr 2015, 18:36, em um total de 1 vez.

Incrível.

gabrielifce

dLyceeLaReine Offline: Mensagens: 8; Registrado em: 20 Jun 2014, 14:54; Localização: Moro Na esquina; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Abr 2015 28 22:06

Re: (AIME - 1998) Análise Combinatória

Mensagempor dLyceeLaReine » 28 Abr 2015, 22:06

Mensagem por dLyceeLaReine » 28 Abr 2015, 22:06

sejam [tex3]a_i[/tex3]'s , i natural, tais que 2 [tex3]a_i[/tex3]+1 pertença à {a,b,c,d}
Ver-se-à que [tex3]2a_1+1+2a_2+2a_3+1+2a_4+1=98[/tex3]
Logo [tex3]a_1+a_2+a_3+a_4=47[/tex3]
pelo Princípio das Barras a combinação total é
[tex3](47+4-1)!/[(4-1)!(47!)][/tex3]
[tex3]=19600[/tex3]

Editado pela última vez por dLyceeLaReine em 28 Abr 2015, 22:06, em um total de 1 vez.

Buongiorno!

dLyceeLaReine

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gabrielifce

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2- introdução da...

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ttbr96

Há 10 elementos em S para criar os subconjuntos disjuntos A e B.

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gabrielifce

Como prometido / Creio que da pra ter uma idéia
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gabrielifce

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upp.........................................
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