Física I ⇒ Cinemática - Ônibus Tópico resolvido

[triplebig]

(Saraeva)

Um ônibus move-se numa estrada com velocidade [tex3]v_1=16\,\text{m/s}[/tex3]. Um homem encrontra-se a uma distância [tex3]a=60\,\text{m}[/tex3] da estrada e [tex3]b=400\,\text{m}[/tex3] do ônibus. Qual é a mínima velocidade que o homem deve ter para alcançar o ônibus?

Resposta: [tex3]\,\,\boxed{2,4\,\text{m/s}}[/tex3]

[Thales Gheós]

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[tex3]t_o=\frac{395,5}{16}[/tex3]

[tex3]t_h=\frac{60}{v}[/tex3]

para chegarem juntos:

[tex3]\frac{395,5}{16}=\frac{60}{v}\,\rightarrow \,v=2,4m/s[/tex3]

[triplebig]

Só falta provar que a menor velocidade se adquiri quando ele corre perpendicularmente ao ônibus..

[Thales Gheós]

37_trek1_6.jpg (7.69 KiB) Exibido 98 vezes

[tex3]16t=395,5+x\,\rightarrow \,t=\frac{395,5+x}{16}[/tex3]

[tex3](vt)^2=60^2+x^2\,\rightarrow \,t=\frac{\sqrt{60^2+x^2}}{v}[/tex3]

[tex3]\frac{395,5+x}{16}=\frac{\sqrt{60^2+x^2}}{v}[/tex3]

[tex3]v=\frac{16\sqrt{60^2+x^2}}{395,5+x}[/tex3]

a derivação não é um bom caminho, mas podemos ensaiar:

[tex3]x=0\rightarrow {}v=2,4273[/tex3]

[tex3]x=1\rightarrow {}v=2,4215[/tex3]

o menor valor ocorre para [tex3]x=8m\,\rightarrow \,v=2,4001m/s[/tex3]

na verdade, com aproximação apenas da primeira casa, o valor é mesmo [tex3]2,4m/s[/tex3]

[_marcio]

Olá big, então essa questões do Saraeva não ficariam melhor colocadas no fórum IME / ITA ??

=D

[triplebig]

Não sei, depende do que vocês quiserem... como estas são mais "faceis" tou colocando aqui mesmo, mas quando eu for colocar as cabeludas mesmo eu coloco la.