Ensino Fundamental ⇒ Grandezas Inversamente Proporcionais: Escada Rolante

[rean]

São necessários 40 segundos para uma pessoa subir uma escada rolante ascendente e 60 segundos para descer pela mesma escada com ela em movimento para cima.
Quanto tempo essa pessoa levaria para subir com a escada desligada?

Resposta:

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48 seg.

[eusebio C.N 2008]

[tex3]p=[/tex3] pessoa
[tex3]e=[/tex3] escada

[tex3]\left\{\begin{array}{l}
\frac{1}{p}-\frac{1}{e}=\frac{1}{40}\\
\frac{1}{p}+\frac{1}{e}=\frac{1}{60}
\end{array}\right.[/tex3]

Agora só resolver.

Resposta: [tex3]p= 48[/tex3] (tempo que a pessoa gasta sozinha).

[triplebig]

De onde vieram estas equações?

[eusebio C.N 2008]

Tipo problemas de tanque com torneira e ralo.
Problemas de razão inversa.

[triplebig]

Explique por favor.

[eusebio C.N 2008]

[tex3]v= d/t[/tex3]

[tex3]t=d/v[/tex3]


tempo total da subida = tempo que a pessoa gasta para cobrir a distancia da escada - o tempo que a escada sobe

tenpo total da descer = tempo que a pessoa gasta para cobrir a distancia da escada + o tempo que a escada sobe