(AIME-2003) Análise Combinatória - Estude! Com Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ (AIME-2003) Análise Combinatória Tópico resolvido

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gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Mai 2015 28 07:35

(AIME-2003) Análise Combinatória

Mensagempor gabrielifce » 28 Mai 2015, 07:35

Mensagem por gabrielifce » 28 Mai 2015, 07:35

Quantos inteiros de 4 digitos possuem soma dos dois primeiros digitos igual à soma dos dois últimos digitos?

Resposta

615

A minha idéia era esta: A,B,C,D; A={1,2,3,....,9}, B=C=D={0,1,2,3,...,9}
9x10x2!, o 2! << aí é o seguinte, C e D podem assumir somente os valores escolhidos em A e B

É verdade Tou errado G.G~~Errei feio, isso que dá café faltar.

Editado pela última vez por gabrielifce em 28 Mai 2015, 07:35, em um total de 1 vez.

Incrível.

gabrielifce

gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Jun 2015 06 19:06

Re: (AIME-2003) Análise Combinatória

Mensagempor gabrielifce » 06 Jun 2015, 19:06

Mensagem por gabrielifce » 06 Jun 2015, 19:06

Up

Incrível.

gabrielifce

gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Jun 2015 06 21:21

Re: (AIME-2003) Análise Combinatória

Mensagempor gabrielifce » 06 Jun 2015, 21:21

Mensagem por gabrielifce » 06 Jun 2015, 21:21

Consegui \o/, maahh deu conta, pra excluir casos, vou postar solução amanhã.

Incrível.

gabrielifce

gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Jun 2015 07 09:25

Re: (AIME-2003) Análise Combinatória

Mensagempor gabrielifce » 07 Jun 2015, 09:25

Mensagem por gabrielifce » 07 Jun 2015, 09:25

Como prometido

/ Creio que da pra ter uma idéia

Anexos

: 20150607_084926(2).jpg (29.79 KiB) Exibido 2181 vezes

: 20150607_084951(1).jpg (38.66 KiB) Exibido 2181 vezes

: 20150607_084951(2).jpg (46.8 KiB) Exibido 2181 vezes

: 20150607_084951(3).jpg (31.84 KiB) Exibido 2181 vezes

Incrível.

gabrielifce

Auto Excluído (ID: 23699)

Out 2021 15 18:18

Re: (AIME-2003) Análise Combinatória

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 15 Out 2021, 18:18

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 15 Out 2021, 18:18

UP. Algum jeito mais compreensível?

Auto Excluído (ID: 23699)

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por gabrielifce » 26 Abr 2015, 18:36 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

Determine o número de quádruplas ordenadas (a, b, c, d) de inteiros positivos ímpares com soma 98.

Últ. msg

dLyceeLaReine

sejam [tex3]a_i[/tex3]'s , i natural, tais que 2 [tex3]a_i[/tex3]+1 pertença à {a,b,c,d}
Ver-se-à que [tex3]2a_1+1+2a_2+2a_3+1+2a_4+1=98[/tex3]
Logo [tex3]a_1+a_2+a_3+a_4=47[/tex3]
pelo Princípio das Barras a combinação total é
[tex3](47+4-1)!/[(4-1)!(47!)][/tex3]
[tex3]=19600[/tex3]
dLyceeLaReine1gabrielifce1: 1 Resp.; 1768 Exibições; Últ. msg por dLyceeLaReine
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por gabrielifce » 27 Mai 2015, 10:13 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

Seja S={1,2,3,4,...,10}.Determine o número de pares não-ordenados A e B, onde são subconjuntos disjuntos não-nulos de S.
Estou aberto a Resolução ou idéia, tá valendo...
Bem a minha resolução
1-condição de x, y [tex3]\geq 1[/tex3]
2- introdução da...

Últ. msg

ttbr96

Há 10 elementos em S para criar os subconjuntos disjuntos A e B.

Para cada elemento de S há três possibilidades, ou seja, ela pode ser colocada em A ou em B ou nem em A nem em B.
Então, o número de par ordenado de subconjuntos disjuntos A e B é:...
gabrielifce4ttbr961: 4 Resp.; 1532 Exibições; Últ. msg por ttbr96
13 Jun 2015, 11:03

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por gabrielifce » 07 Jun 2015, 10:28 » em Olimpíadas

1

2

Primeira Postagem

gabrielifce

D é um polígono regular de 12 lados. Quantos quadrados ( no plano de D) possuem dois ou mais vertices como vértices de D?
Idéia? ???

Últ. msg

csmarcelo

Olá gabriel.

Desculpe demorar tanto em responder, mas as coisas estão muito corridas para mim e esse problema realmente me "tirou o sono".

Antes de tudo, parabéns para o ttbr96, pois foi ele quem matou a charada. Estou apenas detalhando a...
gabrielifce6csmarcelo4ttbr962: 11 Resp.; 3317 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Em uma determinada sequência de arremessos de moeda, deve-se anotar o número de ocasiões em que uma coroa (C) é imediatamente seguida de uma cara (K), uma cara é imediatamente seguida de uma cara, etc. Denotamos isso por CK, KK, etc. Por exemplo, na...

Últ. msg

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upp.........................................
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por ALDRIN » 10 Ago 2008, 21:44 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Uma livraria vai doar [tex3]15[/tex3] livros iguais a [tex3]4[/tex3] bibliotecas. Cada biblioteca deve receber ao menos dois livros. O número de modos que esses livros podem ser repartidos nessa doação é igual a:

a) [tex3]1365.[/tex3]
b) [tex3]840.[/tex3]
c) [tex3]240.[/tex3]
d) [tex3]120.[/tex3]
e) [tex3]35.[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Aldrin.

temos [tex3]4[/tex3] bilbiotecas: [tex3]a, b, c\, e\, d[/tex3].
Logo:

[tex3](a + 2) + ( b + 2) + (c + 2) + ( d + 2) = 15[/tex3]. Então podemos escrever:
[tex3]a + b + c + d = 15 - ( 2 + 2 + 2 + 2)\\
a + b + c + d = 7[/tex3]

vamos...
ALDRIN1paulo testoni1: 1 Resp.; 1387 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
13 Fev 2009, 23:16

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