IME / ITA ⇒ (AFA-1989) Geometria Analítica Tópico resolvido

[Gu178]

A circunferência, com centro em (2 , 2) e tangente à reta
x - y + 3 = 0, tem equação:

a) x² + y² – 4x - 2y + 3 = 0
b) x² + y² – 4y – 2x + 3 = 0
c) x² + y² – 4y – 2x + 7 = 0
d) x² + y² – 4x - 2y + 7 = 0


Não tenho o gabarito.

[brunoafa]

Tá certo esse enunciado ai?

Também não cheguei em resposta nenhuma.

Se a reta é tangente a circunferêrencia então:

[tex3]\frac{ax_{0}+by_{0}+c}{\sqrt{a^2+b^2}}=R[/tex3]

[tex3]R=\sqrt{x^2+y^2-c}[/tex3] esse [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são os valores do [tex3]x[/tex3] do centro e do [tex3]y[/tex3] do centro da circunferência, ao contrário dos valores ali em cima de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] que são da reta.

Fazendo isso você acharia [tex3]c=\frac{7}{2}[/tex3] ai o raio seria [tex3]\sqrt\frac{9}{2}[/tex3]

e não bate com nenhuma das alternativas

[Gu178]

Oi Bruno. Pois é, eu baixei a prova no site do futuro militar e também fiquei nessa dúvida, o enunciado é esse, mas as respostas não coincidem, fiz a mesma coisa que você e não achei o resultado. O problema que nem o gabarito tem, mas creio então que a questão foi anulada.
Obrigado.