IME / ITA ⇒ (AFA 1997) Geometria Analítica Tópico resolvido

[brunoafa]

Dada a sequência de retas [tex3](r_{n})[/tex3] [tex3]n \in \mathbb{N}^*[/tex3]

tal que

[tex3](r_{10}) \rightarrow y= \frac{x}{1024}+\frac{13}{2} \\ \\ \\ (r_{11}) \rightarrow y= \frac{x}{2048}+7 \\ \\ \\ (r_{12}) \rightarrow y=\frac{x}{4096}+\frac{15}{2}[/tex3]

é correto afirmar que a reta [tex3](r_{1})[/tex3] passa pelo ponto:

a)(3,2)
b)(3,4)
c)(4,4)
d)(4,6)

Eu percebi que essa é a equação reduzida da reta, na forma [tex3]y=mx+n[/tex3] e que os valores de x estavam em PG e o termo independente em em PA, dai cheguei que [tex3](r_{1}) \rightarrow y=2x+\frac{1}{2} \rightarrow 4x-2y+1=0[/tex3]

Ai usei a fórmula da distância entre ponto e reta para os valores fornecidos mas nenhum deu zero.

A questão está furada ou eu cometi algum deslize?

[Ittalo25MOD]

[tex3](r_{9}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{9}}+\frac{(13-1)}{2}\\ \\ \\(r_{10}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{10}}+\frac{13}{2} \\ \\ \\ (r_{11}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{11}}+\frac{(13+1)}{2} \\ \\ \\ (r_{12}) \rightarrow y=\frac{x}{2^{12}}+\frac{(13+2)}{2}[/tex3]

Portanto:

[tex3](r_{1}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{1}}+\frac{(13-9)}{2}[/tex3]

[tex3]y= \frac{x}{2}+2[/tex3]

[tex3]2y= x+4[/tex3]

[tex3]2y-x= 4[/tex3]

Alternativa A)

[mateusITA]

Letra C

[brunoafa]

Letra C

Brigadão, ajudou muito mesmo o gabarito sem resolução, valeu mesmo

[brunoafa]

Calculei [tex3]x[/tex3] e [tex3]n[/tex3] certo mas substitui na ordem errada.

Entedi meu erro, valeu.

[futuromilitar]

obg!