Pré-Vestibular ⇒ Proporção entre dinheiro

[Antonio]

Márcio tinha R$ 116,00 que estavam divididos em partes diferentes entre os dois bolsos da calça que usava. Se ele gastasse a quinta parte do que havia no bolso esquerso e a sétima parte do que havia no bolso direito restariam quantias iguais nos dois bolsos. Quanto havia em cada bolso?

[Natan]

Seja x a parte do bolso esquerdo e y a parte do bolso direito, então pelo dados do problema:

"Se ele gastasse a quinta parte do que havia no bolso esquerso e a sétima parte do que havia no bolso direito restariam quantias iguais nos dois bolsos."

[tex3]x-\frac{x}{5}=y-\frac{y}{7}[/tex3]

[tex3]\frac{4x}{5}=\frac{6y}{7}[/tex3]

[tex3]14x=15y[/tex3] (I)

Como a soma das partes é igual ao total de dinheiro:

[tex3]x+y=116[/tex3] (II)

Unindo (I) e (II) formamos um sistema cuja solução são as partes procuradas, a saber [tex3]x=60[/tex3] e [tex3]y=56[/tex3].

[Antonio]

Brigadão. Só não entendi uma coisa na resposta: Como se chegou ao resultado

14x = 15y ?

[/i]

[Doug]

Brigadão. Só não entendi uma coisa na resposta: Como se chegou ao resultado

14x = 15y ?

[/i]

Oi, o Natan simplificou por 2 a igualdade,

[tex3]\frac{4x}{5}=\frac{6y}{7} \longrightarrow 28x=30y (:2) \longrightarrow 14x=15y[/tex3]

abraço e t+

[Antonio]

Valeu mesmo. Estava imaginando que seria isso, só queria confirmar.

Abraço e t+