Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

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Luciano Offline: Mensagens: 11; Registrado em: 05 Mar 2008, 10:14; Agradeceu: 1 vez

Mai 2008 03 12:05

Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

Mensagempor Luciano » 03 Mai 2008, 12:05

Mensagem por Luciano » 03 Mai 2008, 12:05

Qual é o valor de [tex3]E \,=\, (\text{sen}\, x + cos\, x)^2 \,+\, (\text{sen}\, x - \cos\, x)^2?[/tex3]

Editado pela última vez por Luciano em 03 Mai 2008, 12:05, em um total de 1 vez.

Luciano

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Set 2008 09 17:58

Re: Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

Mensagempor adrianotavares » 09 Set 2008, 17:58

Mensagem por adrianotavares » 09 Set 2008, 17:58

Olá, luciano.

[tex3]E = (\text{sen}x + \cos x)^2 + (\text{sen}x - \cos x)^2[/tex3]
[tex3]E = \text{sen}^2x + 2\text{sen}x\cos x + \cos^2x + \text{sen}^2x - 2\text{sen}x \cos x + \cos^2x[/tex3]
[tex3]E = 2\text{sen}^2x + 2\cos^2x[/tex3]
[tex3]E = 2(\text{sen}^2x + \cos^2x)[/tex3]

Como [tex3]\text{sen}^2x + \cos^2x = 1,[/tex3]

[tex3]E = 2(\text{sen}^2x + \cos^2x) = 2\cdot 1 = 2.[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 09 Set 2008, 17:58, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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(ESAM) Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

Últ. msg por Chris « 31 Mar 2008, 21:49
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por bruno65 » 31 Mar 2008, 21:04 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruno65

Se [tex3]\text{sen} x = \frac{1}{4},[/tex3] calcule o valor de [tex3]k[/tex3] na igualdade [tex3]2x = k\cdot \text{cotg} x[/tex3]

a) [tex3]\frac{1}{8}[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{16}[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{32}[/tex3]

Últ. msg

Chris

[tex3]\text{sen}^2x + \cos^2x = 1 \Rightarrow \frac{1}{16} + \cos^2x = 1[/tex3]
[tex3]\cos x = \frac{\sqrt{15}}{4}[/tex3]
Portanto:

[tex3]\text{cotg} x = \frac{\cos x}{\text{sen}x} = \sqrt{15}[/tex3]
Temos então a equação:

2x =...
bruno651Chris1: 1 Resp.; 951 Exibições; Últ. msg por Chris
31 Mar 2008, 21:49

Trigonometria: Relação Fundamental Trigonométrica

Últ. msg por murilogazola « 05 Abr 2008, 16:23
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 9
por murilogazola » 04 Abr 2008, 15:58 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilogazola

Se [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] sao ângulos agudos de um triângulo retângulo, simplifique a expressão

[tex3]\Large\frac{\text{sen}^2 \alpha +\cos^2 \beta}{\text{sen} \alpha \cdot \cos\beta}\large[/tex3]

Últ. msg

murilogazola

triplebig, Karl Weierstrass,
Valeu mesmo, entendi sim!
Abraços.
murilogazola5Karl Weierstrass1Thales Gheós1triplebig1Auto Excluído (ID:276)2: 9 Resp.; 2182 Exibições; Últ. msg por murilogazola
05 Abr 2008, 16:23

Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

Últ. msg por Natan « 22 Abr 2008, 19:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por bruno65 » 22 Abr 2008, 14:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruno65

Determine [tex3]\text{sen} x[/tex3] e [tex3]\text{tg} x,[/tex3] sabendo-se que [tex3]x[/tex3] é do 2º quadrante e que [tex3]\cos x= -\frac{3}{4}.[/tex3]

Últ. msg

Natan

Ae brunão pela relação trigonométrica fundamental:

[tex3]\text{sen} x^2+\cos x^2=1[/tex3]

[tex3]\text{sen}x^2+\frac{9}{16}=1[/tex3]

[tex3]\text{sen}x=\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex3]
Para achar a tangente...
bruno651Natan1: 1 Resp.; 759 Exibições; Últ. msg por Natan
22 Abr 2008, 19:29

Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

Últ. msg por Thales Gheós « 19 Set 2008, 17:28
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por janson » 19 Set 2008, 11:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

janson

As raízes da equação [tex3]x^2 +x+k+1=0[/tex3] são [tex3]\text{sen}\alpha[/tex3] e [tex3]\cos \alpha .[/tex3] Calcule [tex3]k.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\left|\begin{array}{l} -\frac{b}{a}=x_1+x_2\Rightarrow \text{sen}\alpha+\cos\alpha=1\Rightarrow \underbrace{\text{sen}^2\alpha+\cos^2\alpha}_1+2\text{sen}\alpha\cos\alpha=1^2\Rightarrow 2\text{sen}\alpha\cos\alpha =0\\\frac{c}{a}=x_1\cdot x_2\Rightarrow \text{sen}\alpha\cdot \cos\alpha=k+1 \end{array}\right.[/tex3]...
janson1Thales Gheós1: 1 Resp.; 773 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
19 Set 2008, 17:28

Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

Últ. msg por rodrigosnt « 24 Set 2008, 11:06
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por janson » 24 Set 2008, 10:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

janson

Ssabendo que [tex3]3\text{sen}^2x+2\cos^2x=\frac{11}{4},[/tex3] com [tex3]x[/tex3] no primeiro quadrante, determine [tex3]\text{sen} x.[/tex3]

Últ. msg

rodrigosnt

[tex3]\text{sen}^2x+\cos^2x=1\Longrightarrow \cos^2x=1-\text{sen}^2x[/tex3]

[tex3]3\text{sen}^2x+2\cos^2x=\frac{11}{4}\\ 3\text{sen}^2x+2(1-\text{sen}^2x)=\frac{11}{4}\\ 3\text{sen}^2x+2-2\text{sen}^2x=\frac{11}{4}\\ \text{sen}^2x=\frac{11}{4}-2\\ \text{sen}^2x=\frac{3}{4}\\ \text{sen}x=\pm\frac{\sqrt3}{2}[/tex3]...
janson1rodrigosnt1: 1 Resp.; 738 Exibições; Últ. msg por rodrigosnt
24 Set 2008, 11:06

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