Geometria Plana: Polígonos | Número de Diagonais - Estude! Com Prof. Caju

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2 mensagens • Página 1 de 1

razsor Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 09 Dez 2007, 13:59

Mai 2008 03 20:45

Geometria Plana: Polígonos | Número de Diagonais

Mensagempor razsor » 03 Mai 2008, 20:45

Mensagem por razsor » 03 Mai 2008, 20:45

Calcular o número de diagonais de um octógono convexo.

razsor

Chris Offline: Mensagens: 401; Registrado em: 10 Mar 2008, 10:38; Agradeceram: 12 vezes

Mai 2008 03 22:15

Re: Geometria Plana: Polígonos | Número de Diagonais

Mensagempor Chris » 03 Mai 2008, 22:15

Mensagem por Chris » 03 Mai 2008, 22:15

O númedo de diagonais de um polígono convexo de [tex3]n[/tex3] lados é dado por [tex3]d = \frac{n(n-3)}{2}.[/tex3] Basta colocar [tex3]n = 8.[/tex3]

Editado pela última vez por Chris em 03 Mai 2008, 22:15, em um total de 1 vez.

Espero ter ajudado...

Christian.

Chris

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Polígonos Regulares e Diagonais

Últ. msg por Thadeu « 18 Mar 2008, 19:48
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Karl Weierstrass » 17 Mar 2008, 23:57 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Karl Weierstrass

i) Mostre que num polígono regular com um número ímpar de lados, nenhuma diagonal passa pelo centro.

ii) Determine o número de diagonais que passam pelo centro de um polígono regular com [tex3]2n[/tex3] lados.

[tex3]\,[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

Karl, imagine um polígono regular inscrito

i) A maior diagonal de um polígono inscrito é o diâmetro dessa circunferência.

Duas das maiores diagonais partindo de dois vértices consecutivos de um polígono regular, formam dois triângulos isósceles...
Karl Weierstrass2Thadeu2: 3 Resp.; 4456 Exibições; Últ. msg por Thadeu
18 Mar 2008, 19:48

(ITA - 1988) Polígonos Regulares e Diagonais

Últ. msg por victor « 05 Mai 2008, 20:38
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por barbarahass » 05 Mai 2008, 17:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

barbarahass

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é [tex3]2160^\circ .[/tex3] Então o número de diagonais deste polígono, que não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve é:

a) [tex3]50[/tex3]
b) [tex3]60[/tex3]
c) [tex3]70[/tex3]
d) [tex3]80[/tex3]
e) [tex3]90[/tex3]

Últ. msg

victor

Cálculo do número de lados:

[tex3]2160^\circ = (n-2)\cdot 180^\circ\\
n-2 = 12\\
n = 14[/tex3]
Utilizando o mesmo raciocínio do problema anterior

[tex3]d_{nc} = \frac{14(14-3)}{2} - \frac{14}{2}[/tex3]
[tex3]d_{nc} = 77 - 7[/tex3]
[tex3]d_{nc} = 70[/tex3]
Alternativa (c).
barbarahass1victor1: 1 Resp.; 3495 Exibições; Últ. msg por victor
05 Mai 2008, 20:38

numero de diagonais de um dado

Últ. msg por JBCosta « 24 Set 2021, 17:31
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por streg » 23 Set 2021, 19:26 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

streg

Um dado na forma de icosaedro, numerado de 1 a 20, é lançado uma vez e o resultado é anotado. Ao todo, esse dado tem 30 arestas e 12 vértices.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de diagonais desse dado é igual a 66.

[

Últ. msg

JBCosta

Olá!

Veja que cada face do icosaedro possui 3 arestas, pois sendo n o número de arestas de cada face, F o número de faces, V o número de vértices e A o número de aresta do icosaedro temos:

[tex3]\frac{F . n}{2}[/tex3] = 30 \rightarrow...
JBCosta1streg1: 1 Resp.; 852 Exibições; Últ. msg por JBCosta
24 Set 2021, 17:31

Geometria Plana - Diagonais de um Quadrilátero

Últ. msg por petras « 24 Dez 2018, 23:48
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por carlosalves10 » 24 Dez 2018, 20:39 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

carlosalves10

Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente, 5cm e 6cm. Se R, S, T e U são os pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro do quadrilátero RSTU vale:

a) ( ) 11 cm
b) ( ) 8,5 cm
c) ( ) 13 cm
d) (...

Últ. msg

petras

Quando vc une os pontos médios dos lados teremos as bases médias dos triângulos e paralelas as diagonais, Assim teremos 6/2+5/2+6/2+5/2 =11cm
carlosalves101petras1: 1 Resp.; 1685 Exibições; Últ. msg por petras
24 Dez 2018, 23:48

(EN - 1988) Análise Combinatória: Diagonais de um Poliedro

Últ. msg por caju « 07 Ago 2007, 13:45
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Resp.: 2
por carlos_neves » 06 Ago 2007, 17:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

carlos_neves

Um poliedro convexo é formado por 10 faces triangulares e 10 faces pentagonais. O número de diagonais deste poliedro é:

a) 60
b) 81
c) 100
d) 121
e) 141

Últ. msg

caju

Olá carlos_neves,

Se tem [tex3]10[/tex3] faces triangulares e [tex3]10[/tex3] pentagonais, temos no total [tex3]20[/tex3] faces.

As [tex3]10[/tex3] faces triangulares geram [tex3]30[/tex3] arestas.

As [tex3]10[/tex3] faces pentagonais geram...
carlos_neves2caju1: 2 Resp.; 13653 Exibições; Últ. msg por caju
07 Ago 2007, 13:45

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