(Simulado IME) Geometria Plana

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kiritoITA Offline: Mensagens: 126; Registrado em: 15 Nov 2014, 21:33; Agradeceu: 48 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Jun 2015 17 18:12

(Simulado IME) Geometria Plana

Mensagempor kiritoITA » 17 Jun 2015, 18:12

Mensagem por kiritoITA » 17 Jun 2015, 18:12

Prove que se um círculo pode ser inscrito em um quadrilátero ABCD, então o centro I desse círculo é colinear com os pontos médios M e N das diagonais.

Editado pela última vez por ALDRIN em 03 Jul 2015, 10:49, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

kiritoITA

FelipeOBala Offline: Mensagens: 92; Registrado em: 14 Out 2024, 12:18; Nome completo: Felipe A. P. Pontes; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 40 vezes

Mar 2025 12 17:41

Re: (Simulado IME) Geometria Plana

Mensagempor FelipeOBala » 12 Mar 2025, 17:41

Mensagem por FelipeOBala » 12 Mar 2025, 17:41

Boa noite!

Como a dúvida é quase nova né, certeza que verá kkkk. segue em anexo a minha solução.

Se alguém conseguir fazer de outro jeito gostaria de ver também.

Anexos

“Do you see, how infinite you are”

FelipeOBala

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Últ. msg por poti « 24 Jun 2010, 13:13
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por poti » 19 Jun 2010, 20:07 » em IME / ITA

Primeira Postagem

poti

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3], os lados [tex3]a,b, c[/tex3] são números inteiros e consecutivos e [tex3]<BCA = 2<BAC[/tex3]. Determine seu perímetro.

PS:

Últ. msg

poti

Eu estava revendo hoje o problema e pensei nisso tb. Fiz considerando menor igual o Adriano.
poti2adrianotavares1marcelostick1: 3 Resp.; 704 Exibições; Últ. msg por poti
24 Jun 2010, 13:13

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Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 12 Mar 2011, 10:37
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Marcos » 11 Mar 2011, 21:38 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Marcos

Num triângulo retângulo [tex3]ABC[/tex3] de hipotenusa igual a [tex3]20\text{ cm}[/tex3], as medianas relativas aos catetos medem [tex3]12\text{ cm}[/tex3] e [tex3]16\text{ cm}[/tex3].Os pontos médios dessas medianas são [tex3]M[/tex3] e [tex3]P[/tex3]. Calcule o perímetro do triângulo [tex3]AMP[/tex3].

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

Oi, Marco. Acompanhe na figura.

[tex3]\overline{AB} = 12 \Rightarrow \overline{AD}=\overline{BD}=6[/tex3]

[tex3]\overline{AC} = 16 \Rightarrow \overline{AE}=\overline{CE}=8[/tex3]

[tex3]\overline{DC} = \sqrt{6^2 + 16^2} = 2\sqrt{73} \Rightarrow \overline{DP}=\overline{PC}=\overline{AP} = \sqrt{73}[/tex3]...
Marcos1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 803 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
12 Mar 2011, 10:37

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Últ. msg por Anonymous « 03 Jul 2015, 15:18
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Resp.: 2
por gabrielifce » 18 Jun 2015, 10:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

gabrielifce

O quadrilatero convexo ABCD, de área 2002, contém em seu interior um ponto P, tal que: PA=24, PB=32, PC=28 e PD=45. O perímetro de ABCD é igual a:

Últ. msg

Anonymous

eu só sei começar

sejam [tex3]A,B,C,D[/tex3] os ângulos entre [tex3]PA[/tex3] e [tex3]PB[/tex3], [tex3]PB[/tex3] e [tex3]PC[/tex3],[tex3]PC[/tex3] e [tex3]PD[/tex3] e [tex3]PD[/tex3] e [tex3]PA[/tex3]

temos por conta das áreas...
gabrielifce2Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1830 Exibições; Últ. msg por Anonymous
03 Jul 2015, 15:18

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Últ. msg por Auto Excluído (ID:24303) « 28 Abr 2020, 19:37
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Resp.: 3
por Flavio2020 » 07 Jan 2018, 09:39 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

Na figura abaixo os quadriláteros AMNB, AEFC e APQR são quadrados; S1=9m², S2= 6m², calcular a área da região triangular ABC.

Últ. msg

Auto Excluído (ID:24303)

tomando [tex3]\alpha[/tex3] conforme acima.
Seja [tex3]a = \overline{AC}[/tex3].
Do [tex3]\triangle ABC[/tex3]: [tex3]AB = a \sen (\alpha) \implies \tg(\alpha) = \frac{PB}{AB} \implies PB = a \sen (\alpha) \tg(\alpha)[/tex3]
S_1 = a^2...
Flavio20201Auto Excluído (ID:12031)2Auto Excluído (ID:24303)1: 3 Resp.; 2937 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:24303)
28 Abr 2020, 19:37

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Últ. msg por MatheusBorges « 06 Jul 2018, 13:35
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por Flavio2020 » 06 Jul 2018, 09:37 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

No gráfico D e N são os pontos de tangência, AL=5 e LU=8, calcule a distância de I até AU. a)[tex3]\frac{13}{2}[/tex3]
b)[tex3]\sqrt{13}[/tex3]
c)[tex3]\sqrt{26}[/tex3]
d)6
e)5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

MatheusBorges

[tex3]x=\overline{UI}[/tex3]. Ligue O em N e depois em D sendo O centro círculo menor. Disso sai que o triângulo ANO é congruente com o triângulo AOD pelo caso LLL, e também que o triângulo APL (P é o vértice do outro triângulo retângulo) é...
Flavio20201MatheusBorges1: 1 Resp.; 1064 Exibições; Últ. msg por MatheusBorges
06 Jul 2018, 13:35

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