Ensino Superior ⇒ Derivada-Como se deriva elevado a x ?

[johnatta]

y=(senx)^x


se f(x)=f(xf(xf(a))), onde f(1)=2,f(2)=3,f'(1)=4, f'(2)=5,f'(3)=6 encontre
f'(1)

Oq tá me confundindo nessa última questão é o x na frennte do f e a primeira n sei como fazer...acho q é pela regra da cadeia...

[MatheusVilaça]

Olá,
Toda vez que aparecer algo elevado a uma variável, lembre-se disso:
[tex3]a^{x} = e^{x.lna}[/tex3] (Tire o ln em ambos os lados e verifique)
Assim:
[tex3](senx)^{x} = e^{x.ln(senx)}[/tex3]
Ao derivar, utilizando regra da cadeia, temos:
[tex3]e^{x.ln(senx)}[/tex3].[ln(senx) + x([tex3]\frac{1}{senx}.cosx[/tex3])]
[tex3]e^{x.ln(senx)}[/tex3].[ln(senx) + x.cotgx]

Já em relação a outra questão, basta usar a regra da cadeia. O problema é que não foi dado f(a) e nem f'(a). Tem algum erro de digitação ou é isso mesmo?