Análise Combinatória: Combinações Simples e Geometria Plana

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razsor Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 09 Dez 2007, 13:59

Mai 2008 04 13:00

Análise Combinatória: Combinações Simples e Geometria Plana

Mensagempor razsor » 04 Mai 2008, 13:00

Mensagem por razsor » 04 Mai 2008, 13:00

: A48.jpg (4.24 KiB) Exibido 1186 vezes

Dados os pontos [tex3]A,\,B,\,C,\,D,\,E\,\, \text{e}\,\, F[/tex3] coplanares, como mostra a figura, o número de polígonos convexos que se podem construir, ligando-os três a três, quatro a quatro, cinco a cinco, seis a seis, é:

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razsor

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Mai 2008 04 13:20

Re: Análise Combinatória: Combinações Simples e Geometria Plana

Mensagempor triplebig » 04 Mai 2008, 13:20

Mensagem por triplebig » 04 Mai 2008, 13:20

O número pedido é:

[tex3]\Large {6\choose3}\,+\,{6\choose4}\,+\,{6\choose5}\,+\,{6\choose6}[/tex3]

[tex3]=\,\Large {7\choose4}\,+\,{7\choose6}[/tex3]

[tex3]=\,\boxed{42}[/tex3]

Editado pela última vez por triplebig em 04 Mai 2008, 13:20, em um total de 2 vezes.

triplebig

razsor Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 09 Dez 2007, 13:59

Mai 2008 04 14:20

Re: Análise Combinatória: Combinações Simples e Geometria Plana

Mensagempor razsor » 04 Mai 2008, 14:20

Mensagem por razsor » 04 Mai 2008, 14:20

Muito obrigado amigo.

razsor

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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dentre dez pessoas de um grupo deve ser escolhida uma comissão integrada por cinco pessoas. Esta comissão será constituída por um presidente, um vice-presidente, um secretário e dois outros membros. O número de comissões com esta estrutura que podem...

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paulo testoni

Hola José Carlos.

O que vc deve observar com atenção é que na escolha do presidente, do vice e do secretário a ordem da escolha é importante.Veja:

temos as pessoas [tex3]\{A, B, C\}[/tex3]

presidente [tex3]= A[/tex3]
vice =...
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Primeira Postagem

paulo testoni

Tem-se [tex3]13[/tex3] pontos distintos cuja maioria pertence a uma reta [tex3]r[/tex3] e os restantes se situam sobre uma paralela a [tex3]r.[/tex3] Com esses pontos como vértices, constroem-se todos os triângulos e quadriláteros convexos...

Últ. msg

Thales Gheós

Para formar triângulos tomamos dois pontos de uma reta e um da outra, depois fazemos também o inverso. Cada par de pontos de uma reta se associa com cada ponto da outra. Daí:

[tex3]N_T=x\cdot C_{13-x,2}+(13-x)\cdot C_{x,2}[/tex3] a divisão por...
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Primeira Postagem

carlos_neves

Estou com dificuldade nesta questão:

Dados n pontos de um plano, não havendo 3 colineares, quantos são os pontos de intersecção das retas formadas por esses pontos, excluindo desse número os n pontos dados?

Agradeço qualquer ajuda.

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]C_n^3=\frac{n!}{6(n-3)!}[/tex3] é o número de retas

cada reta pode cruzar todas as outras:

[tex3]\left(\frac{n!}{6(n-3)!}\right)^2[/tex3] é o número de pontos de cruzamento

[tex3]\left(\frac{n!}{6(n-3)!}\right)^2-n[/tex3] é o número de...
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Primeira Postagem

mvgcsdf

Dado um quadrado plano ABCD, escolhem-se 3 pontos sobre o lado AB, 5 pontos sobre BC, 2 pontos sobre CD e 1 ponto sobre AD, de tal modo que nenhum desses pontos coincide com algum vértice do quadrado. Seja x o conjunto dos pontos escolhidos. O...

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fabit

Essa eu acho que dá pra fazer pelo que chamo de método indireto (raciocínio no qual você considera um universo que contém os triângulos que prestam e os que "não prestam" e desconta os que não prestam).

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Seja [tex3]P[/tex3] o conjunto dos [tex3]17[/tex3] vértices de um heptadecágono regular. Qual o número de triângulos cujos vértices pertencem a [tex3]P?[/tex3]

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Hola, tudo belê?

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