(UFMG) Triângulos

adrianotavares · 2015-04-18T19:45:39+00:00

Olá, AD=x EC=y O Delta _ADF e o Delta _ECF sao semelhantes. (y)/(x)=(2)/(8) → y=(x)/(4) No \Delta_ EBA terrermos: x-(x)/(4)=(3x)/(4) x^2+(9x^2)/(16)=36 →…

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ludwing Offline: Mensagens: 59; Registrado em: 02 Abr 2015, 18:50; Agradeceu: 27 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2015 18 16:45

(UFMG) Triângulos

Mensagempor ludwing » 18 Abr 2015, 16:45

Mensagem por ludwing » 18 Abr 2015, 16:45

Na figura, ABCD é um quadrado e AEF é uma secante que corta BC em E e o prolongamento de DC em F. Se AE = 6m e EF = 2m, o lado do quadrado mede:

: Screen Shot 2015-04-18 at 17.12.25.png (22.38 KiB) Exibido 2620 vezes

a) 80cm
b) 240cm
c) 480cm
d) 600cm

Alguém poderia dizer qual a linha de raciocínio utilizada para chegar ao resultado?

Editado pela última vez por ludwing em 18 Abr 2015, 16:45, em um total de 2 vezes.

ludwing

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Jun 2015 25 21:35

Re: (UFMG) Triângulos

Mensagempor adrianotavares » 25 Jun 2015, 21:35

Mensagem por adrianotavares » 25 Jun 2015, 21:35

Olá,

[tex3]AD=x[/tex3]

[tex3]EC=y[/tex3]

O [tex3]\Delta _{ADF}[/tex3] e o [tex3]\Delta _{ECF}[/tex3] sao semelhantes.

[tex3]\frac{y}{x}=\frac{2}{8} \rightarrow y=\frac{x}{4}[/tex3]

No [tex3]\Delta_{ EBA}[/tex3] terrermos:

[tex3]x-\frac{x}{4}=\frac{3x}{4}[/tex3]

[tex3]x^{2}+\frac{9x^{2}}{16}=36 \rightarrow x^{2}=23,04\rightarrow x=4,8m \rightarrow x=480cm[/tex3]

Alternativa:C

Editado pela última vez por caju em 24 Mar 2025, 08:51, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

adrianotavares

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(UFMG - 1977) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Últ. msg por caju « 04 Fev 2007, 13:25
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 16 Jan 2007, 20:38 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo arbitrário e [tex3]AM[/tex3] a mediana relativa ao lado [tex3]BC.[/tex3] Por um ponto [tex3]D,[/tex3] interno ao segmento [tex3]BM,[/tex3] traça-se a paralela a [tex3]AM,[/tex3] a qual corta [tex3]AB[/tex3] no...

Últ. msg

caju

Olá José,

Veja a figura descrita no enunciado.

Como [tex3]ED[/tex3] é paralelo a [tex3]AM,[/tex3] podemos ver direto que os triângulos [tex3]ABM[/tex3] e [tex3]EBD[/tex3] são semelhantes. Pelo teorema de Tales, podemos escrever:
...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2252 Exibições; Últ. msg por caju
04 Fev 2007, 13:25

(UFMG) Triângulos

Últ. msg por ALDRIN « 15 Jul 2022, 22:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 5
por Helx » 04 Set 2011, 20:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Helx

Observe a figura:
Nessa figura [tex3]AB = BD = DE[/tex3] e o segmento [tex3]\bar{BD}[/tex3] é bissetriz de [tex3]E\hat{B}C[/tex3]. A medida de [tex3]A\hat{E}B[/tex3], em graus, é:

a) [tex3]96[/tex3]
b) [tex3]100[/tex3]
c) [tex3]104[/tex3]
d) [tex3]108[/tex3]
e) [tex3]110[/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

De acordo com o enunciado e a figura abaixo: [tex3]2\theta=\alpha[/tex3]
[tex3]\theta=\frac{\alpha}{2}[/tex3]

[tex3]2\alpha+\theta=180^\circ[/tex3]
[tex3]2\alpha+\frac{\theta}{2}=180^\circ[/tex3]
[tex3]\frac{5\alpha}{2}=180^\circ[/tex3]
[tex3]\alpha=\frac{180.2}{5}[/tex3]
[tex3]\alpha={72^\circ}[/tex3] Logo, [tex3]x=108^\circ[/tex3]
brunocbbc2Helx2ALDRIN1petras1: 5 Resp.; 20153 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
15 Jul 2022, 22:55

(UFMG) Geometria triângulos

Últ. msg por moreno « 16 Abr 2015, 11:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ludwing » 15 Abr 2015, 15:51 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ludwing

Na figura, têm-se AB = AC e CD = CE. O valor de [tex3]\alpha[/tex3] é:

Gente, olhem os anexos por favor, consegui fazer a resolução e encontrar o resultado igual ao do gabarito, porém fiquei com uma dúvida, reparem no triângulo ABC, por essa...

Últ. msg

moreno

Cara,teu erro foi ter adotado que os ângulos ABC e ACB valem 90°.Primeiro porque não tem como afirmar isso,segundo porque é impossível (a soma dos ângulos internos do [tex3]\Delta[/tex3] é 180,então o terceiro teria que valer 0)

AB=AC significa que...
ludwing1moreno1: 1 Resp.; 6501 Exibições; Últ. msg por moreno
16 Abr 2015, 11:29

(UFMG) Semelhança de triângulos

Últ. msg por jvmago « 07 Mar 2018, 21:37
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 10
por Liliana » 22 Fev 2018, 20:32 » em Pré-Vestibular

1

2

Primeira Postagem

Liliana

Nesta figura, os ângulos ABC, CDE e EAB são retos, e os segmentos AD, CD e BC medem, respectivamente, x, y e z.
Nessa situação, a altura do triângulo ADE, em relação ao lado AE, é dada por:

A) [tex3]\frac{x\sqrt{z^{2}-y^{2}}}{y}[/tex3]
B)...

Últ. msg

jvmago

[tex3]DB=\sqrt{z^2-y^2}[/tex3]
Trace uma perpendicular [tex3]DH[/tex3] reta em [tex3]AE[/tex3]

[tex3]\Delta AHD[/tex3]~[tex3]\Delta CDB[/tex3]
[tex3]\frac{HD}{DB}=\frac{AD}{BC}[/tex3]
[tex3]\frac{HD}{\sqrt{z^2-y^2}}=\frac{x}{z}\rightarrow HD=\frac{x\sqrt{z^2-y^2}}{z}[/tex3]
jvmago7Liliana3MatheusBorges1: 10 Resp.; 6815 Exibições; Últ. msg por jvmago
07 Mar 2018, 21:37

(UFMG) Áreas de Triângulos

Últ. msg por Anonymous « 12 Jul 2020, 08:43
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por gab1234 » 11 Jul 2020, 22:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

gab1234

(UFMG) Considere esta figura:
Nessa figura:
• o triângulo ABC é equilátero, de lado 3;
• o triângulo CDE é equilátero, de lado 2;
• os pontos A, C e D estão alinhados; e
• o segmento BD intersecta o segmento CE no ponto F
Com base nessas...

Últ. msg

Anonymous

b) Como os triângulos são equiláteros, BFC e FED são semelhantes.

[tex3]\frac{3}{2}=\frac{\overline{CF}}{\overline{EF}}[/tex3]

[tex3]\overline{EF}=\frac{2\overline{CF}}{3}[/tex3]

Mas temos que, [tex3]\overline{EF}+\overline{CF}=2[/tex3]

Com esse...
gab12341Auto Excluído (ID:24486)1: 1 Resp.; 1630 Exibições; Últ. msg por Anonymous
12 Jul 2020, 08:43

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