(Inglaterra-2000) Raizes e equações cúbicas - Estude! Com Prof. Caju

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Jul 2015 06 09:49

(Inglaterra-2000) Raizes e equações cúbicas

Mensagempor cicero444 » 06 Jul 2015, 09:49

Mensagem por cicero444 » 06 Jul 2015, 09:49

Quais os inteiros positivos a e b tais que
[tex3](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1^){2}[/tex3]=49+20 [tex3]\sqrt[3]{6}[/tex3]

Editado pela última vez por cicero444 em 06 Jul 2015, 09:49, em um total de 1 vez.

cicero444

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Jul 2015 06 10:59

Re: (Inglaterra-2000) Raizes e equações cúbicas

Mensagempor Ittalo25 » 06 Jul 2015, 10:59

Mensagem por Ittalo25 » 06 Jul 2015, 10:59

Já resolvida:

viewtopic.php?t=29744

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Últ. msg por Ittalo25 « 12 Ago 2015, 14:57
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por Gabriel1 » 12 Ago 2015, 14:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Gabriel1

∛(x + 1) - ∛(x - 1) = ∛(x² - 1)

Não consegui solucioná-la , por favor me ajudem nessa questão

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]\sqrt[3]{x+1} = a[/tex3]

[tex3]\sqrt[3]{x-1} = b[/tex3]

Temos:

[tex3]\begin{cases}
a-b=ab \\
a^3-b^3=2
\end{cases}[/tex3]

Acho que daqui você já consegue fazer.
Gabriel11Ittalo251: 1 Resp.; 946 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
12 Ago 2015, 14:57

Afixos de raízes cúbicas

Últ. msg por Matheusrpb « 19 Dez 2019, 22:42
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Edilene » 19 Dez 2019, 22:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Edilene

Os afixos das raízes cúbicas do número complexo z = - i são vértices de um triângulo de área
A) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2 unidades
(B)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]/4 unidades.
(C) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2 unidades.
(D) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/4 unidades.
(E) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/6 unidades.

Últ. msg

Matheusrpb

Edilene, boa noite !

[tex3]z = -i [/tex3]

[tex3]z = \cis \(\frac{3\pi}2\)[/tex3]

[tex3]|z| = 1 [/tex3]

[tex3]\sqrt[n]{z}= \sqrt[n]{z}\cis\(\frac{\theta +2k\pi}n\) \ → \ k = 0,1,2,...,n-1[/tex3]

\sqrt[3]{z}=w = \sqrt[3]...
Edilene1Matheusrpb1: 1 Resp.; 922 Exibições; Últ. msg por Matheusrpb
19 Dez 2019, 22:42

Raízes cúbicas de número complexo

Últ. msg por catwopir « 14 Dez 2021, 13:42
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por Gagázeiro » 13 Dez 2021, 13:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Gagázeiro

A raiz cúbica de um numero complexo z é 8. Determine as outras duas raízes

Eu coloquei w0 como uma das raízes, escrevendo: w0=8+0i=8 --> Iw0I=r=8 e arg(w0)==[tex3]\alpha [/tex3] 0º
As raízes de z seriam da forma: w=\sqrt[3]{p} ci...

Últ. msg

catwopir

Opa, vamos lá.
Temos que:
z=[tex3]8^{3}[/tex3]
z=512cis0
usando a formula de moivre, temos:
z=8.cis [tex3]\frac{0+2k\pi }{3}[/tex3] k={0,1,2}
.........................
z1=8.cis0 -> z=8 <-k=0
z2=8.cis [tex3]\frac{2\pi }{3}[/tex3] <-k=1
catwopir3Gagázeiro3: 5 Resp.; 2508 Exibições; Últ. msg por catwopir
14 Dez 2021, 13:42

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por cicero444 » 03 Mar 2015, 12:59 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

cicero444

Quais os inteiros positivos a e b tais que
[tex3](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1)^{2}[/tex3]=49+20 [tex3]\sqrt[3]{6}[/tex3].

Últ. msg

Ittalo25

Já respondida:;

viewtopic.php?t=29744
cicero4441Ittalo251Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 962 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
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Primeira Postagem

Atsocs

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Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

[tex3]\angle PMQ = \angle PMN + \angle NMQ = \angle NPQ + \angle NQP = 180 - \angle PNQ = \angle QNR = \angle RMQ[/tex3]
Atsocs2Auto Excluído (ID:12031)2: 3 Resp.; 1386 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
02 Jan 2018, 20:57

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