Ensino Superior ⇒ Momento de um binário

[vinisimoes]

Um binário tem vetor [tex3]\vec{v} = 2\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}[/tex3], aplicado no ponto [tex3]A(1,0,1)[/tex3], encontre o ponto de aplicação do outro vetor, dado que ele se encontra no plano XY e o momento do binário é [tex3]\vec{M}=-2\vec{i}+3\vec{j}+\vec{k}[/tex3].

Eu já tentei escrever o ponto [tex3]B[/tex3] como [tex3](x, y ,0)[/tex3] e fazer o produto vetorial, mas não deu certo...

Resposta: B(2,1,0)

Obrigado!!

[poti]

Salvo engano, acho que sai com essas contas:

[tex3]M_z = \left| \begin{array}{cc}i & j \\ F_x & F_y \end{array} \right|[/tex3]
[tex3]M_y = \left| \begin{array}{cc}i & k \\ F_x & F_z \end{array} \right|[/tex3]
[tex3]M_x = \left| \begin{array}{cc}j & k \\ F_y & F_z \end{array} \right|[/tex3]

Tenta e me fala.

[vinisimoes]

Vetor distância: [tex3]\vec{d}=(x-1,y,-1)[/tex3]
Vetor "força": [tex3](2,1,1)[/tex3]

[tex3]M_x=y+1[/tex3]
[tex3]M_y=-x-1[/tex3]
[tex3]M_z=x-1-2y[/tex3]

Igualando as componentes do vetor momento:

[tex3]M_x=y+1=-2\rightarrow y=-3[/tex3]
[tex3]M_y=-x-1=3\rightarrow x=-4[/tex3]

Assim, fico com [tex3]B(-4,-3,0)[/tex3], o que diverge do gabarito :/