Física I ⇒ (Vunesp) Componentes da força resultante

[retlaw]

Pessoal não consegui entender a resolução desse exercício, se alguém puder me ajudar a entender ficarei muito grato, obrigado e bons estudos!!


Para investigar o geotropismo (resposta à gravidade) das partes aéreas das plantas, um pesquisador colocou duas sementes idênticas para germinar em pontos opostos, I e II, de uma plataforma horizontal circular, que foi mantida em movimento de rotação, com velocidade angular [tex3]\omega[/tex3] constante, durante várias semanas. Outros fatores, como iluminação, temperatura, umidade, etc., foram idênticos para as duas plantas durante o experimento. Ao final, parando-se a plataforma, observou-se que as plantas cresceram nas direções mostradas na figura adiante. A distância entre cada um dos vasos e o eixo de rotação é R e o valor da aceleração local da gravidade é g.

a) Redesenhe as duas plantas (a plataforma não é necessária) e represente, por meio de vetores aplicados aos pontos I e II, a respectiva aceleração g da gravidade simulada a que cada plântula respondeu enquanto estava em rotação.


b) Mostre que o valor do ângulo š pode ser determinado pela relação [tex3]tg(\theta)=\frac{w^2R}{g}[/tex3]


Resposta:
a)

b)

[tex3]tg(\theta)=\frac{a_{cp}}{g}=\frac{\omega^2R}{g}[/tex3]

[aleixoreis]

FLOR.png (2.65 KiB) Exibido 1843 vezes

retlaw:
Quando é dito gravidade simulada pode-se pensar em referencial não inercial.
Neste caso é como se um observador estivesse sobre a plataforma o qual então sentiria a ação de uma força (na verdade fictícia) no sentido para a direita.
Esta força tem o mesmo módulo e direção da força centrípeta mas com sentido oposto.
Em se tratando de referenciais não inerciais é a força centrífuga. [tex3]F_{centrifuga}=\frac{mv^2}{R}\rightarrow a_{centrifuga}=\frac{v^2}{R}[/tex3]
Fazendo a composição desta aceleração e a aceleração da gravidade tem-se a gravidade simulada [tex3]A[/tex3], como está na figura.

Sendo [tex3]v=\omega R[/tex3]:
[tex3]tan\theta=\frac{a_{centrifuga}}{g}=\frac{\frac{v^2}{R}}{g}=\frac{\omega^2R^2}{R.g}=\frac{\omega^2.R}{g}[/tex3]
Como as flores estão em simetria o que vale para a da direita vale para a da esquerda.
Penso que é isso.
[ ]'s.

[retlaw]

Alexois perfeito cara, comecei a estudar física a pouco tempo e preciso começar a aprender algumas manhas que tem, assim como na matemática, deixa eu ver se eu entendi, para ter força centrífuga é preciso ser um referencial não inercial, nesse caso posso pensar no referencial como um ponto na mesa que está em rotação junto com as plantinhas e há uma força empurrando essa plantinha pra fora, contrária a força centrípeta e com mesma intensidade, se estiver algo errado ou alguma coisa faltando nessa linha de raciocínio me corrija!

Muito grato pela resolução e parabéns, pois ninguém conseguiu me explicar isso aqui!!!

[aleixoreis]

retlaw:
Creio que vc entendeu o conceito de força centrífuga.
O emprego de um referencial não inercial muitas vezes facilita a resolução de problemas.
Sugiro, para aprofundamento do assunto, o livro "Fundamentos da Mecânica" 1º volume e da autoria de Renato Brito e editado pela Vestseller Editora.
[ ]'s.