Definição de Nº Complexo e Operações na Forma Algébrica

marmarcela · 2015-07-23T18:15:09+00:00

Os números reais [b]x[/b] e [b]y[/b] que satisfazem a equação [b]2x+(y-3)i=3y-4+xi[/b] são tais que: a) x+y=7 b) x-y=3 c) xy=10 d) x/y=3 e) y^x=32…

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marmarcela Offline: Mensagens: 44; Registrado em: 13 Jul 2015, 11:54; Agradeceu: 34 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Jul 2015 23 15:15

Definição de Nº Complexo e Operações na Forma Algébrica

Mensagempor marmarcela » 23 Jul 2015, 15:15

Mensagem por marmarcela » 23 Jul 2015, 15:15

Os números reais x e y que satisfazem a equação 2x+(y-3)i=3y-4+xi são tais que:
a) x+y=7
b) x-y=3
c) xy=10
d) x/y=3
e) y^x=32

Resposta

Editado pela última vez por marmarcela em 23 Jul 2015, 15:15, em um total de 1 vez.

MAAlberti

marmarcela

csmarcelo Offline: Mensagens: 5113; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2820 vezes

Jul 2015 23 15:25

Re: Definição de Nº Complexo e Operações na Forma Algébrica

Mensagempor csmarcelo » 23 Jul 2015, 15:25

Mensagem por csmarcelo » 23 Jul 2015, 15:25

Dois números complexos são iguais se:

1) suas partes reais forem iguais; e,
2) suas partes imaginárias forem iguais.

Portanto, dado [tex3]z=2x+(y-3)i[/tex3] e [tex3]w=3y-4+xi[/tex3], temos que [tex3]z=w[/tex3] se

[tex3]\begin{cases}2x=3y-4\\y-3=x\end{cases}[/tex3]

Agora é só resolver o sistema e verificar qual alternativa atende o resultado encontrado.

Editado pela última vez por csmarcelo em 23 Jul 2015, 15:25, em um total de 1 vez.

csmarcelo

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por marmarcela » 23 Jul 2015, 16:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marmarcela

Os números reais x e y que satisfazem a equação 2x+(y-3)i=3y-4+xi são tais que:
a) x+y=7
b) x-y=3
c) xy=10
d) x/y=3
e) y^x=32

Últ. msg

Gauss

Olá, Marcela. Nesta questão, temos uma equação envolvendo números complexos, portanto, podemos separar a parte real da imaginária da seguinte maneira:

Parte real:

[tex3]2x+(y-3)i=3y+4-xi\\2x=3y+4\\y=\frac{2x-4}{3}\ (I)[/tex3]

Parte...
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Número Complexo - Operações

Últ. msg por FilipeCaceres « 26 Fev 2012, 16:38
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Resp.: 1
por BobDog » 26 Fev 2012, 16:32 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BobDog

Dado os números complexos:
[tex3]z_1=1+2i\ \ \ \ z_2= -3+2i[/tex3]

Determine:

[tex3](z_1)^2-z_2[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá BobDog,

[tex3](z_1)^2-z_2=(1+2i)^2-(-3+2i)=1+4i+4i^2+3-2i[/tex3], lembre-se [tex3]i^2=-1[/tex3]
[tex3](z_1)^2-z_2=1+4i-4+3-2i[/tex3]
[tex3]\boxed{(z_1)^2-z_2=2i}[/tex3]

Abraço.
BobDog1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 435 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
26 Fev 2012, 16:38

Números Complexos: Forma Algébrica

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Enviado em Ensino Médio
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por aline » 28 Out 2006, 21:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aline

Se [tex3]z[/tex3] é um número complexo, então [tex3]|1-z|^2 + |1+z|^2[/tex3] é igual a

a)[tex3]1+|z|^2[/tex3]
b)[tex3]1+2|z|^2[/tex3]
c)[tex3]2+z^2[/tex3]
d)[tex3]2+2z^2[/tex3]
e)[tex3]2+2|z|^2[/tex3]

Obrigada.

Últ. msg

fabit

[tex3]z=x+yi[/tex3]

[tex3]1-z=1-(x+yi)=(1-x)+(-y)i[/tex3]

[tex3]1+z=1+(x+yi)=(1+x)+yi[/tex3]

[tex3]|1-z|^2=(1-x)^2+(-y)^2=x^2-2x+1+y^2[/tex3] e [tex3]|1+z|^2=(1+x)^2+y^2=x^2+2x+1+y^2[/tex3]

[tex3]|1-z|^2+|1+z|^2=2x^2+2+2y^2=2+2(x^2+y^2)=2+2|z|^2[/tex3]
Letra (e).
aline1fabit1: 1 Resp.; 1491 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Set 2008, 11:53

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