(ESTACIO-2015) Numeros complexos

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marce Offline: Mensagens: 352; Registrado em: 21 Jan 2013, 14:41; Agradeceu: 215 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Ago 2015 01 10:26

(ESTACIO-2015) Numeros complexos

Mensagempor marce » 01 Ago 2015, 10:26

Mensagem por marce » 01 Ago 2015, 10:26

Seja o numero complexo W=[tex3]\frac{1-i}{1+i}[/tex3]. Entao [tex3]W^{15}[/tex3] vale:
a)1
b)-1
c) -2i
d) -i
e) i

A resposta é a letra E.

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marce

Gu178 Offline: Mensagens: 260; Registrado em: 12 Ago 2014, 18:55; Agradeceu: 159 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Ago 2015 01 11:52

Re: (ESTACIO-2015) Numeros complexos

Mensagempor Gu178 » 01 Ago 2015, 11:52

Mensagem por Gu178 » 01 Ago 2015, 11:52

Olá!

Multiplique em cima e em baixo pelo conjugado do de baixo:

[tex3]W=\frac { 1-i }{ 1+i } *\frac { 1-i }{ 1-i }[/tex3]

[tex3]W=\frac { 1-2i+i^{ 2 } }{ 1-i^{ 2 } }[/tex3]

[tex3]i^2=-1[/tex3]

[tex3]W=\frac { -2i }{ 2 } \\ \\ W=-i[/tex3]

[tex3]W^{15 }=-(i)^{ 15 }\quad \quad \\ W^{ 15 }=-(-i)\quad \\ W^{15}=i[/tex3]

Editado pela última vez por Gu178 em 01 Ago 2015, 11:52, em um total de 1 vez.

Gu178

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por Alineluba17 » 12 Jan 2016, 10:24 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Alineluba17

Seja o numero complexo W=[tex3]\left(\frac{1-i}{1+i}\right)[/tex3] , então [tex3]W^{2015}[/tex3] vale:

A) 1
B) -1
C) -2i
D) -i
E) i

Últ. msg

muriloflo

[tex3]W=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)[/tex3]
[tex3]W=\frac{(1-i)}{(1+i)}\cdot \frac{(1-i)}{(1-i)}[/tex3]
[tex3]W=\frac{1-i-i+i^{2}}{1-i+i-i^{2}}[/tex3]
lembrando que [tex3]i^{2}=-1[/tex3]
[tex3]W=-i[/tex3]
Agora repare...
Alineluba171muriloflo1: 1 Resp.; 1289 Exibições; Últ. msg por muriloflo
12 Jan 2016, 16:16

(ESTACIO-2015) Logaritmo

Últ. msg por LucasPinafi « 01 Ago 2015, 12:42
Enviado em Pré-Vestibular
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por marce » 01 Ago 2015, 10:28 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

marce

Sabendo que o log2=0,3 e que [tex3]4^{x}[/tex3]=5, entao x vale aproximadamente:
a) 3,12
b)2,32
c)1,17
d)3,56
e)4,13

A resposta é a letra C.

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]4^x=5 \Rightarrow \log (4^x) = \log 5 \Rightarrow x \cdot \log 4 = \log 5 \\ 2x \log 2= \log(10/2) \\ 2x \log 2=\log 10 - \log 2 \\ x= \frac{1-\log 2}{2 \log 2} \approx 1,17[/tex3]
LucasPinafi1marce1: 1 Resp.; 2518 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
01 Ago 2015, 12:42

(ESTACIO-2015) Geometria Circunferência

Últ. msg por Ittalo25 « 01 Ago 2015, 13:41
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por marce » 01 Ago 2015, 10:31 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

marce

Num circulo de r=2cm, o angulo central que corresponde a um arco de comprimento= 3cm, vale aproximadamente quantos graus:
a) 65
b) 86
c) 79
d) 57
e) 117

A resposta é a letra B

Últ. msg

Ittalo25

Regra de três....

[tex3]\frac{2.\pi .r}{3}= \frac{360^o }{\theta }[/tex3]

[tex3]\frac{2.3,14 .2}{3}= \frac{360^o }{\theta }[/tex3]

[tex3]\frac{12,56}{3}= \frac{360^o }{\theta }[/tex3]

[tex3]\theta = 86^o[/tex3]
Ittalo251marce1: 1 Resp.; 938 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
01 Ago 2015, 13:41

(ESTACIO-2015) Geometria Cubo

Últ. msg por ttbr96 « 09 Ago 2015, 10:43
Enviado em Pré-Vestibular
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por marce » 01 Ago 2015, 10:38 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

marce

Sobre cada face de um cubo é superposto um outro cubo de igual aresta a, de modo que as duas faces de contanto coincidam. A área lateral deste novo sólido formado é igual a:
a) 36aª
b) 42aª
c)32aª
d)30ª
e)24aª

A resposta é a letra D

Últ. msg

ttbr96

Olá, marce,

realmente, a área lateral de um cubo é [tex3]6a^2[/tex3], mas, estou só me referindo, apenas, a uma das faces do cubo, então, a sua área é de [tex3]a^2[/tex3].
marce2ttbr962: 3 Resp.; 2582 Exibições; Últ. msg por ttbr96
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(ESTACIO-2015) Probabilidade

Últ. msg por csmarcelo « 30 Ago 2015, 10:25
Enviado em Pré-Vestibular
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por marce » 30 Ago 2015, 08:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

marce

O lado BC de um quadrado ABCD é dividido pelos pontos M e N, pertencentes a este lado, em três partes iguais. Ligando-se o vértice A aos pontos M, N e C são formados os triângulos ABM , AMN e ANC.Escolhendo-se um ponto P, ao acaso, no interior do...

Últ. msg

csmarcelo

A resposta, na verdade, é a letra [tex3]a[/tex3].

Os três triângulos ocupam metade da área do quadrado, logo, a probabilidade do ponto percenter a algum dos três triângulos é de [tex3]\frac{1}{2}[/tex3].

Os três triângulos possuem a mesma área,...
csmarcelo1marce1: 1 Resp.; 1018 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
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