Pré-Vestibular ⇒ (PUC) Matrizes Tópico resolvido

[marmarcela]

Se A=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
4 & -3 \\
\end{pmatrix}[/tex3], então [tex3]A^{2}+2.A-11.I[/tex3], onde I=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3], é igual a:

a) [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
b) [tex3]\begin{pmatrix}
0 & 0 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
c) [tex3]\begin{pmatrix}
0 & 0 \\
0 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
d) [tex3]\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
0 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
e) [tex3]\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Resposta

---

c

[poti]

[tex3]A^2 = \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 4 & -3 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 4 & -3 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}9 & -4 \\ -8 & 17 \\ \end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]2A = \begin{pmatrix}
2 & 4 \\
8 & -6 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]11I = \begin{pmatrix}
11 & 0 \\
0 & 11 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Fazendo a soma pedida, temos:

[tex3]\boxed{\begin{pmatrix}
0 & 0 \\
0 & 0 \\
\end{pmatrix}}[/tex3]

Que seu início de semana seja bom.