Equações Irracionais (Raízes Cubicas)

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Gabriel1 Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 11 Ago 2015, 23:09

Ago 2015 12 14:27

Equações Irracionais (Raízes Cubicas)

Mensagempor Gabriel1 » 12 Ago 2015, 14:27

Mensagem por Gabriel1 » 12 Ago 2015, 14:27

∛(x + 1) - ∛(x - 1) = ∛(x² - 1)

Não consegui solucioná-la , por favor me ajudem nessa questão

Gabriel1

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Ago 2015 12 14:57

Re: Equações Irracionais (Raízes Cubicas)

Mensagempor Ittalo25 » 12 Ago 2015, 14:57

Mensagem por Ittalo25 » 12 Ago 2015, 14:57

[tex3]\sqrt[3]{x+1} = a[/tex3]

[tex3]\sqrt[3]{x-1} = b[/tex3]

Temos:

[tex3]\begin{cases}
a-b=ab \\
a^3-b^3=2
\end{cases}[/tex3]

Acho que daqui você já consegue fazer.

Editado pela última vez por Ittalo25 em 12 Ago 2015, 14:57, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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(Inglaterra-2000) Raizes e equações cúbicas

Últ. msg por Ittalo25 « 06 Jul 2015, 10:59
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por cicero444 » 06 Jul 2015, 09:49 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

cicero444

Quais os inteiros positivos a e b tais que
[tex3](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1^){2}[/tex3]=49+20 [tex3]\sqrt[3]{6}[/tex3]

Últ. msg

Ittalo25

Já resolvida:

viewtopic.php?t=29744
cicero4441Ittalo251: 1 Resp.; 1185 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
06 Jul 2015, 10:59

Afixos de raízes cúbicas

Últ. msg por Matheusrpb « 19 Dez 2019, 22:42
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Edilene » 19 Dez 2019, 22:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Edilene

Os afixos das raízes cúbicas do número complexo z = - i são vértices de um triângulo de área
A) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2 unidades
(B)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]/4 unidades.
(C) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/2 unidades.
(D) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/4 unidades.
(E) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]/6 unidades.

Últ. msg

Matheusrpb

Edilene, boa noite !

[tex3]z = -i [/tex3]

[tex3]z = \cis \(\frac{3\pi}2\)[/tex3]

[tex3]|z| = 1 [/tex3]

[tex3]\sqrt[n]{z}= \sqrt[n]{z}\cis\(\frac{\theta +2k\pi}n\) \ → \ k = 0,1,2,...,n-1[/tex3]

\sqrt[3]{z}=w = \sqrt[3]...
Edilene1Matheusrpb1: 1 Resp.; 921 Exibições; Últ. msg por Matheusrpb
19 Dez 2019, 22:42

Raízes cúbicas de número complexo

Últ. msg por catwopir « 14 Dez 2021, 13:42
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por Gagázeiro » 13 Dez 2021, 13:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Gagázeiro

A raiz cúbica de um numero complexo z é 8. Determine as outras duas raízes

Eu coloquei w0 como uma das raízes, escrevendo: w0=8+0i=8 --> Iw0I=r=8 e arg(w0)==[tex3]\alpha [/tex3] 0º
As raízes de z seriam da forma: w=\sqrt[3]{p} ci...

Últ. msg

catwopir

Opa, vamos lá.
Temos que:
z=[tex3]8^{3}[/tex3]
z=512cis0
usando a formula de moivre, temos:
z=8.cis [tex3]\frac{0+2k\pi }{3}[/tex3] k={0,1,2}
.........................
z1=8.cis0 -> z=8 <-k=0
z2=8.cis [tex3]\frac{2\pi }{3}[/tex3] <-k=1
catwopir3Gagázeiro3: 5 Resp.; 2347 Exibições; Últ. msg por catwopir
14 Dez 2021, 13:42

Equações Cúbicas

Últ. msg por Anonymous « 25 Dez 2018, 11:44
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 6
por Danmat10 » 24 Dez 2018, 19:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Danmat10

[tex3]x^{3}-x-1=0[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

[tex3]a^3 +b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-cb)[/tex3]
[tex3]b^3 + c^3 = -1[/tex3]
[tex3]3bc = 1 \iff b^3 c^3 = \frac1{27}[/tex3]
[tex3]z^2 +z + \frac1{27} = 0[/tex3]
[tex3]z = -\frac12 \pm \frac{\sqrt{69}}{18}[/tex3]
logo
b =...
Danmat103snooplammer2petras1Auto Excluído (ID:12031)1: 6 Resp.; 1254 Exibições; Últ. msg por Anonymous
25 Dez 2018, 11:44

Raízes Irracionais de uma Função

Últ. msg por Thales Gheós « 20 Abr 2007, 15:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por raquell » 20 Abr 2007, 13:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

raquell

Como se acha as raízes de uma função quando o delta da um número positivo porém sua raiz não é exata?

Exemplo:

[tex3](x^2-5x) (2x-4)<0[/tex3]
[tex3]f(x)=x^2-5x=0\\
\triangle = 5^2 - 4.1.1 = 25-4 = 21 \\
\sqrt{21} =4,58\ldots[/tex3]

valeu pela força.

Últ. msg

Thales Gheós

Olá raquell,

primeiro você se enganou ao calcular o discriminante. Veja:

[tex3]x^2-5x= x^2-5x+0[/tex3] veja que o termo independente é zero.

[tex3]\triangle =b^2-4ac \Rightarrow \triangle =5^2-4.1.0 \Rightarrow \triangle =25[/tex3]

Porém, se...
raquell1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1601 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
20 Abr 2007, 15:51

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