(EsPCEx) Logaritmos

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Ago 2015 13 13:51

(EsPCEx) Logaritmos

Mensagempor ALDRIN » 13 Ago 2015, 13:51

Mensagem por ALDRIN » 13 Ago 2015, 13:51

Considerando o gráfico abaixo, onde:

I - A curva é a representação da função [tex3]\text{y} = log\ \text{x}[/tex3], para [tex3]\text{x} \geq 1[/tex3].
II - Os retângulos sombreados têm um dos vértices sobre a curva.

: especex grafico.jpg (16.69 KiB) Exibido 3562 vezes

Nas condições apresentadas acima, a área da região sombreada é:

(A) [tex3]log\ 24[/tex3].
(B) [tex3]log\ 18[/tex3].
(C) [tex3]log\ 12[/tex3].
(D) [tex3]log\ 9[/tex3].
(E) [tex3]log\ 6[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 13 Ago 2015, 13:51, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

MeninoNeymar Offline: Mensagens: 20; Registrado em: 09 Jul 2015, 14:15; Agradeceram: 17 vezes

Ago 2015 13 14:23

Re: (EsPCEx) Logaritmos

Mensagempor MeninoNeymar » 13 Ago 2015, 14:23

Mensagem por MeninoNeymar » 13 Ago 2015, 14:23

- pra responder essa questão basta lembrar que: log X + log Y + log Z = log XYZ

- a área do primeiro retângulo é log 2 x 1
- a área do segundo é log 3 x 1
- a área do terceiro é log 4 x 1

- somando log 2 + log 3 + log 4 = log 2 x 3 x 4 = log 24

letra a

Editado pela última vez por MeninoNeymar em 13 Ago 2015, 14:23, em um total de 1 vez.

quero o relatório na minha mesa em 5 minutos!

MeninoNeymar

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(EsPCEx - 2008) Logaritmos

Últ. msg por Natan « 17 Out 2008, 15:11
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por Moreira » 17 Out 2008, 14:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Moreira

O valor de [tex3]x[/tex3] para o qual as funções reais [tex3]f(x) = 2^x[/tex3] e [tex3]g(x) = 5^{1-x}[/tex3] possuem a mesma imagem é

a) [tex3]\log2+1[/tex3]
b) [tex3]\log2-1[/tex3]
c) [tex3]1-\log2[/tex3]
d) [tex3]2\log2+1[/tex3]
e) [tex3]1-2\log 2[/tex3]

Últ. msg

Natan

Fazendo [tex3]f(x)=g(x)[/tex3], vem

[tex3]2^x=5^{1-x}\Longrightarrow 2^x=\frac{5}{5^x}\Longrightarrow 10^x=5[/tex3]
Aplicando logaritmos decimais em ambos os lados da igualdade, encontramos

\log10^x=\log 5\Longrightarrow x\cdot \log...
Moreira1Natan1: 1 Resp.; 5109 Exibições; Últ. msg por Natan
17 Out 2008, 15:11

EsPCEX - Logarítmos

Últ. msg por FilipeCaceres « 22 Mar 2011, 11:19
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por guigregory » 21 Mar 2011, 11:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

guigregory

A soma de dois números reais é igual a 7 e a soma de seus logarítmos na base 100 é 1/2. O módulo da diferença entre esses dois números é igual a?

Últ. msg

FilipeCaceres

Vamos interpretar o enunciado:

A soma de dois números reais é 7:

a+b = 7

A soma dos seus logaritmos na base 100 é [tex3]\frac{1}{2}:[/tex3]

[tex3]\log_{100} a + \log_{100} b = \frac{1}{2}[/tex3]

Agora vamos trabalhar com essas informações. A...
guigregory2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 3182 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
22 Mar 2011, 11:19

(EsPCEx-2015) - Logaritmos

Últ. msg por danjr5 « 04 Out 2015, 22:13
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por lflusao » 04 Out 2015, 20:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

lflusao

Fazendo [tex3]x=In5[/tex3] temos que [tex3]y=e^x-e^{-x}=\frac{a}{b}, a \in Z[/tex3] e b [tex3]\in Z*[/tex3] , a e b primos entre si. Logo a+b é igual a

A)28
B)29
C)40
D)51
E)52

Últ. msg

danjr5

Desenvolvendo a primeiro condição temos que:

[tex3]\\ x = \ln 5 \\ x = \log_e 5 \\ e^x = 5[/tex3]

Ora, substituindo na equação...

[tex3]\\ e^x - e^{- x} = \frac{a}{b} \\\\ e^x - \frac{1}{e^x} = \frac{a}{b} \\\\ 5 - \frac{1}{5} = \frac{a}{b} \\\\ \frac{a}{b} = \frac{24}{5}[/tex3]...
danjr51lflusao1: 1 Resp.; 9631 Exibições; Últ. msg por danjr5
04 Out 2015, 22:13

(EsPCEx) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por triplebig « 30 Abr 2008, 21:40
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por barbarahass » 30 Abr 2008, 21:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

barbarahass

As medidas dos lados de um triângulo exprimem-se por [tex3]x+1[/tex3], [tex3]2x[/tex3] e [tex3]x^{2}-5[/tex3] e estão em progressão aritmética, nessa ordem. O perímetro desse triângulo é:

a) 12

b) 24

c) 36

d) 48

Últ. msg

triplebig

[tex3]r \rightarrow[/tex3] razão.

[tex3]x + 1 + r = 2x \Longleftrightarrow r = x - 1[/tex3]

[tex3]2x + r = x^2 - 5 \Longleftrightarrow 2x + x - 1 = x^2 - 5 \Longleftrightarrow x^2 - 3x - 4 = 0[/tex3]

[tex3]\begin{cases}x = 4 \\ x = -1\end{cases}[/tex3]...
barbarahass1triplebig1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 4185 Exibições; Últ. msg por triplebig
30 Abr 2008, 21:40

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por ALDRIN » 04 Jun 2008, 16:52 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Observei que os ponteiros das horas e dos minutos de meu relógio estavam superpostos às 4 h 21 min 48 seg. Fiz os cálculos e conclui que eles estarão novamente superpostos às:

a) 5 h 21 min 48 seg.
b) 5 h 27 min 16 seg.
c) 5 h 27 min 28 seg.
d) 5 h...

Últ. msg

Thales Gheós

O ponteiro dos minutos perfaz [tex3]360^\circ[/tex3] em [tex3]60min[/tex3], tem portanto uma velocidade angular de [tex3]\omega_m=6^\circ /\text{min}[/tex3]

O ponteiro das horas perfaz [tex3]360^\circ[/tex3] em [tex3]12h[/tex3], tem portanto uma...
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