Cálculo 1 - Limites no Infinito - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Cálculo 1 - Limites no Infinito Tópico resolvido

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BrunoHenrique Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 11 Ago 2015, 14:33; Agradeceu: 2 vezes

Ago 2015 16 14:26

Cálculo 1 - Limites no Infinito

Mensagempor BrunoHenrique » 16 Ago 2015, 14:26

Mensagem por BrunoHenrique » 16 Ago 2015, 14:26

Calcule o lim x²-x³ quando x tende a + infinito.

BrunoHenrique

jrneliodias Offline: Mensagens: 2577; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1228 vezes

Ago 2015 16 17:16

Re: Cálculo 1 - Limites no Infinito

Mensagempor jrneliodias » 16 Ago 2015, 17:16

Mensagem por jrneliodias » 16 Ago 2015, 17:16

Olá, BrunoHenrique.

[tex3]\lim_{x\to+\infty}(x^2-x^3)\,\,\,=\,\,\,\lim_{x\to+\infty}x^3\left(\frac{1}{x}-1\right)\,\,\,=\,\,\,-\infty[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.

Editado pela última vez por jrneliodias em 16 Ago 2015, 17:16, em um total de 1 vez.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

BrunoHenrique Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 11 Ago 2015, 14:33; Agradeceu: 2 vezes

Ago 2015 16 17:23

Re: Cálculo 1 - Limites no Infinito

Mensagempor BrunoHenrique » 16 Ago 2015, 17:23

Mensagem por BrunoHenrique » 16 Ago 2015, 17:23

Vlw cara, muito obrigado!!

BrunoHenrique

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Últ. msg por edinaely84 « 03 Jun 2020, 17:19
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Resp.: 3
por mcarvalho » 03 Jun 2020, 15:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mcarvalho

Calcule [tex3]\lim_{x\to +\infty}\[\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\][/tex3]

A resolução que encontrei trabalhava com a ideia de multiplicar pelo conjugado, ir trabalhando a expressão, enfim, nada muito diferente do habitual. Contudo, ao chegar em...

Últ. msg

edinaely84

mcarvalho, você toma como exemplo o seguinte limite.

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\sqrt{x} [/tex3]

[tex3]y=\sqrt{x}[/tex3]

[tex3]lny=ln\sqrt{x}[/tex3]

[tex3]y=e^{ln\sqrt{x}}[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}y=\lim_{x \rightarrow \infty}e^{ln\sqrt{x}}[/tex3]...
mcarvalho2edinaely841snooplammer1: 3 Resp.; 1316 Exibições; Últ. msg por edinaely84
03 Jun 2020, 17:19

Limites no Infinito

Últ. msg por rareirin « 02 Nov 2012, 10:51
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por triplebig » 11 Ago 2008, 16:52 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

triplebig

Calcule o limite:

[tex3]\lim_{x\to \infty}\text{ }\(\sqrt{x^2+x}-x\)[/tex3]

Agradeço desde já a ajuda.

Últ. msg

rareirin

Como tende para [tex3]+\infty[/tex3], substitua valores altos:

Pra x = 1000
[tex3]\sqrt{(1000)^2+(1000)}-(1000)[/tex3]
[tex3]0,4998[/tex3]

Para x = 10000
[tex3]\sqrt{(10000)^2+(10000)}-(10000)[/tex3]
[tex3]0,4999[/tex3]

Perceba que ele está tendendo para [tex3]0,5[/tex3]
1986thiagocm1Radius1rareirin1triplebig1: 3 Resp.; 1316 Exibições; Últ. msg por rareirin
02 Nov 2012, 10:51

Limites no Infinito

Últ. msg por Cardoso1979 « 15 Abr 2019, 04:36
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por triplebig » 11 Ago 2008, 16:59 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

triplebig

Calcule o limite, caso exista:

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5+2x-8}{\sqrt{x^6+x+1}}\large[/tex3]

Agradeço desde já a ajuda.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5+2x-8}{\sqrt{x^6+x+1}}\large=[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5+2x-8}{(x^6+x+1)^{\frac{1}{2}}}\large=[/tex3]

\lim_{x\to +\infty}\text{...
Cardoso19791triplebig1: 1 Resp.; 432 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
15 Abr 2019, 04:36

Limites no Infinito

Últ. msg por poti « 23 Mai 2011, 11:28
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por poti » 19 Mai 2011, 18:30 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

poti

Calcule:

[tex3]lim_{x \to \infty} [2\frac{sen(x)}{x} + \frac{x}{2}sen(\frac{1}{x})][/tex3]

Últ. msg

poti

Cheguei na resolução sozinho, minha resposta estava errada. Pelo teorema do confronto, [tex3]lim_{x \to \infty} [2\frac{sen(x)}{x}][/tex3] vale 0. Basta calcular o limite de [tex3]\frac{x}{2}sen(\frac{1}{x})[/tex3] tendendo ao...
poti2miguel7471: 2 Resp.; 1225 Exibições; Últ. msg por poti
23 Mai 2011, 11:28

Limites no Infinito

Últ. msg por theblackmamba « 16 Jan 2013, 10:01
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por gilrer » 16 Jan 2013, 09:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gilrer

Calcule:

[tex3]\lim_{x \to \infty} \,\frac{2x^2 + 3x - 12}{3x^3 - 11x + 7}[/tex3]

Últ. msg

theblackmamba

Olá giler,

Devemos lembrar da relação fundamental para resolver limites para o infinito.
[tex3]\boxed{\lim_{x \to \infty}\,\frac{1}{x^n}=0}[/tex3], sendo [tex3]x,n[/tex3] números reais.

Temos que fazer aparecer esta relação na nossa conta. Podemos...
gilrer1theblackmamba1: 1 Resp.; 666 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
16 Jan 2013, 10:01

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