Físico-Química ⇒ Soluções Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Duas soluções, a primeira contendo 800 gramas e a segunda 600 gramas de ácido anidrido sulfúrico,são misturados para produzir 10kg de uma nova solução de ácido sulfúrico. Determine as massas da primeira e segunda soluções na mistura, sabendo que o teor de ácido anidrido sulfúrico na primeira solução é 10% maior que na segunda solução.

[alineMOD]

Considerando que o teor de que fala a questão seja em massa e chamemos de x o teor da solução que contém 600g de Anidrido .
então para esta solução teremos:

[tex3]x=\frac{600}{600+y_1}[/tex3]

e para a outra solução teremos:

[tex3]1,1.x=\frac{800}{800+y_2}[/tex3]

onde [tex3]y_1 \textrm{ e } y_2[/tex3] são as massas de água em gramas de cada solução.
Substituindo o x da primeira na segunda equação, teremos:

[tex3]6,6.y_2 - 8.y_1= - 480[/tex3]

Agora considerando a conservação da massa quando as soluções sao misturadas teremos que:

[tex3]y_1+ y_2+ 600+800=10000[/tex3]

resolvendo o sistema composto pelas duas ultimas equações encontraremos:

[tex3]y_1=4,7Kg[/tex3]
e [tex3]y_2=3,9Kg[/tex3]

para obter a resposta final do problema basta agora só somar [tex3]y_1 + 600g[/tex3] e [tex3]y_2+800g[/tex3] de forma que a soluções tinham 5,3Kg e 4,7Kg.

bjs

[cajuADMIN]

Olá José e Aline,

Muito boa sua resolução, Aline.

Esta questão nos dá uma abertura para discussão. Poderia dar duas respostas distintas para ela. Primeiro, a que a Aline achou, e segundo, poderia dizer que era 6kg e 4kg.

Como a segunda solução é de números inteiros, acredito que o que a pessoa que criou a questão queria era a resposta 6 e 4, mas o enunciado deixou falho um pouco, pois a solução que a Aline apresentou seria a mais "intuitiva". Vou mostrar, com um exemplo, os dois raciocínios que poderíamos ter nesta questão.

RACIOCÍNIO I - Se temos um número que é uma percentagem, por exemplo, P=60%. Se eu digo que existe um número Y que é 10% maior, o intuitivo é dizer que Y = 1,1*P, ou seja, Y = 66%.

RACIOCÍNIO II -Mas, como a "unidade" de P é "%", dizer que um número é 10% maior, poderia dizer que Y = 60+10=70%.

Utilizando o raciocínio I (a meu ver mais correto) chegamos na resposta da Aline, utilizando o raciocínio II (que também não acho errado) chegamos na resposta 6kg e 4kg.

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br