Ensino Médio ⇒ Lei dos Senos e Cossenos.

[Delick]

Oiii gente.
Determinar os elementos desconhecidos no triângulo abaixo.
a) Achar x, [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3].

Olhem a resolução do livro:
- Pela lei dos cossenos, temos:
[tex3]x^2=50^2+40^2 -2.50.40.(cos60°)[/tex3]
[tex3]x^2=2100[/tex3].Como a unidade de medida é o centímetro, temos: [tex3]x= 45,83cm.[/tex3]

Pela lei dos senos, temos:
[tex3]\frac{x}{sen60}=\frac{50}{sen\alpha }\rightarrow \frac{45,83}{sen60}=\frac{50}{sen\alpha }\rightarrow sen\alpha =\frac{50.sen60}{45,83}\rightarrow sen\alpha=\frac{50.0,8660}{45,83}[/tex3]
[tex3]sen\alpha=0,94\rightarrow \alpha=71[/tex3]

*OBS:É uma questão fácil até, só que não entendi como o autor do livro chegou no resultado. Porque eu cheguei no : "sen [tex3]\alpha[/tex3]= 0,94" (desculpa não sei como faz o simbolo de aproximadamente), mas não sei como ele chegou no resultado em graus, no caso o [tex3]71°[/tex3].

[csmarceloMOD]

Tabela Trigonométrica.

[Delick]

Como sou burra. '-'

Mas existe uma forma de se chegar sem precisar consultar a tabela csmarcelo? Ou isso é difícil demais?

[csmarceloMOD]

Creio que, para além dos ângulos notáveis e dos derivados destes, só pela tabela.

[IvanFilho]

pode-se ainda fazer uma subtração de ângulos por formas trigonométricas e se chegar a senos, cossenos e tangentes de alguns ângulos como 75º, 15º ou 105. Mas, ângulos mais específicos geralmente são dados na questão ou com uma tabela trigonométrica.