Pré-Vestibular ⇒ (UDESC - 2015) Probabilidade

[ppauloandree1]

Em uma associação serão eleitos um presidente, um tesoureiro e dois revisores. Cada membro vota em um candidato para presidente, um para tesoureiro e um para revisor. Supondo que haja candidatos para presidente, para tesoureiro e para revisor, então a probabilidade de todos os candidatos de um eleitor qualquer, que não anulou nem votou em branco, serem eleitos é de:

(A) [tex3]\frac{1}{36}[/tex3]
(B) [tex3]\frac{1}{360}[/tex3]
(C) [tex3]\frac{1}{180}[/tex3]
(D) [tex3]\frac{1}{90}[/tex3]
(E) [tex3]\frac{1}{72}[/tex3]

[ppauloandree1]

R = 1/36

[ttbr96]

falta informar a quandidade de candidados para cada cargo.

sejam
p = candidato a presidente.
t = candidao a tesoureiro.
r = candidato a relator.

probabilidade desse eleitor escolher o presidente: [tex3]P = \frac1{p}[/tex3]

probabilidade desse eleitor escolher o tesoureiro: [tex3]P = \frac1{t}[/tex3]

probabilidade desse eleitor escolher o relator: [tex3]P = \frac2{r}[/tex3]

logo:
probabilidade de que todos os candidatos escolhidos por esse eleitor serem eleitos: [tex3]\frac1{p} \cdot \frac1{t} \cdot \frac2{r} = \frac1{36}[/tex3]

[ppauloandree1]

Em uma associação serão eleitos um presidente, um tesoureiro e dois revisores. Cada membro
vota em um candidato para presidente, um para tesoureiro e um para revisor. Supondo que
haja 4 candidatos para presidente, 3 para tesoureiro e 6 para revisor, então a probabilidade de
todos os candidatos de um eleitor qualquer, que não anulou nem votou em branco, serem
eleitos é de:
A. ( ) 1/36
B. ( ) 1/360
C. ( ) 1/180
D. ( ) 1/90
E. ( ) 1/72

[ttbr96]

conforme o post anterior:

[tex3]P = \frac14 \cdot \frac13 \cdot \frac26 = \frac1{36}[/tex3]