IME/ITA ⇒ (AFA - 2004) Foguete Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um foguete cuja massa vale [tex3]6[/tex3] toneladas é colocado em posição vertical para lançamento. Se a velocidade de escape dos gases vale [tex3]1\text{ km/s}[/tex3], a quantidade de gases expelida por segundo, a fim de proporcionar o empuxo necessário para dar ao foguete uma aceleração para cima igual a [tex3]20\text{ m/s^2}[/tex3] é:

a) [tex3]120\text{ kg}[/tex3].
b) [tex3]180\text{ kg}[/tex3].
c) [tex3]100\text{ kg}[/tex3].
d) [tex3]80\text{ kg}[/tex3].

[rgsantos]

[tex3]E-P=Fr[/tex3]

já ajuda?

abraços

[Thales Gheós]

a partir da equação do rgsantos:

[tex3]E=F_r+P\,\rightarrow\,E=m_fa+m_fg\,\rightarrow\,E=m_f(g+a)[/tex3]

[tex3]E=\frac{Q_g}{t}\,\rightarrow\,E=\frac{m_g.v_g}{t}[/tex3]

[tex3]\frac{m_g.v_g}{t}=m_f(g+a)[/tex3]

[tex3]\frac{m_g.1000}{1}=6000(10+20)[/tex3]

[tex3]m_g=180Kg/s[/tex3]

[ALDRINMOD]

Valeu Thales, obrigado.

[rgsantos]

Thales
que maravilha!

desculpe, o Qg é Quantidade de moviemnto?
Mais deve ser sim.., Quanto Newton propôs o PFD ele o fez sob a forma de quantidade de movimento.. só que no caso aí a Força F é =Empuxo!
estou certo?
faz tempo que não estudo isso!


abraços

[Thales Gheós]

Sim, o [tex3]Q[/tex3] é quantidade de movimento. De fato Newton escreveu sua segunda lei assim: [tex3]F=\frac{Q}{t}[/tex3], mas como [tex3]Q=m.\Delta{}v[/tex3] e [tex3]\frac{\Delta{}v}{t}=a[/tex3] usamos escrever [tex3]F=ma[/tex3]

[careca]

O gabarito oficial da A.F.A é 120kg.

Pela conservação da quantidade movimento:

Qi = Qf

[tex3]\Delta Vfog(mfog-\Delta mfog) -mgás . Vgás = 0[/tex3]

Para efeitos de cálculo, considere [tex3]\Delta mfog = 0[/tex3]

[tex3]\Delta Vfog.mfog -mgás . Vgás = 0[/tex3]

[tex3]\Delta Vfog.mfog = mgás . Vgás [/tex3]

[tex3]afog =\frac{\Delta Vfog}{1} => 20 m/s =\Delta Vfog [/tex3]

[tex3]Vgás = 1km/s = 10^3m/s[/tex3]

Então:

[tex3]20.6.10^3 = mgás . 10^3 [/tex3]

[tex3]mgás = 120 kg [/tex3]