Pré-Vestibular ⇒ (Mackenzie) Binômio de Newton Tópico resolvido

[marmarcela]

O sistema [tex3]\begin{cases}
\begin{pmatrix}
3 \\
0 \\
\end{pmatrix}x^{3}+\begin{pmatrix}
3 \\
1 \\
\end{pmatrix}x^{2}y+\begin{pmatrix}
3 \\
2 \\
\end{pmatrix}xy^{2}+\begin{pmatrix}
3 \\
3 \\
\end{pmatrix}y^{3}=8 \\
x^{2}-y^{2}=6
\end{cases}[/tex3] tem por solução um par ordenado (x,y) cuja representação grafica é um ponto do:
a) primeiro quadrante
b) segundo quadrante
c) terceiro quadrante
d) quarto quadrante
e) eixo das absissas

Resposta

---

d

obs. fiz pascal para simplificar a primeira equação, mas depois não soube como continuar o raciocínio. A credito eu que talvez mecher na segunda transformando-a em pascal possa ser melhor do que mexer na primeira.

[Ittalo25MOD]

[tex3]\begin{pmatrix}3 \\ 0 \\ \end{pmatrix}x^{3}+\begin{pmatrix}3 \\ 1 \\ \end{pmatrix}x^{2}y+\begin{pmatrix}3 \\ 2 \\ \end{pmatrix}xy^{2}+\begin{pmatrix}3 \\ 3 \\ \end{pmatrix}y^3 = 8[/tex3]

[tex3](x+y)^3 = 8[/tex3]

[tex3]x+y = 2[/tex3]

----------

[tex3]x^2 - y^2 = 6[/tex3]

[tex3](x-y)\cdot (x+y) = 6[/tex3]

[tex3](x-y)\cdot 2 = 6[/tex3]

[tex3]x-y = 3[/tex3]

----------

[tex3]\begin{cases}
x-y=3 \\
x+y=2
\end{cases}[/tex3]

[tex3](x,y) = (\frac{5}{2}, -\frac{1}{2})[/tex3]

d) quarto quadrante

[marmarcela]

Nossa obrigada, não tinha passado pela minha cabeça em colocar na forma simplificada ou inicial, vamos dizer assim rsrs.