IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA Prof. Renato Brito) Dinâmica

[vinicius89]

Observe a figura a seguir. Os ângulos α e β são conhecidos, assim como a gravidade local g e a massa m do bloquinho. Não há atrito entre as rodas do vagão e o plano inclinado. Quando a trava das rodas é retirada, o vagão passa a se mover aceleradamente ladeira abaixo. No seu interior, o atrito entre o bloquinho e a cunha faz com que ele não escorregue em relação à cunha, durante o movimento do vagão. O prof Renato Brito pede para você determinar:

a) a força de atrito que age sobre o bloco, durante o movimento do vagão.
b) o menor coeficiente de atrito estático necessário para que o bloquinho não escorregue em
relação à cunha, durante o movimento acelerado do vagão.

fsdgdsfsfsdfsdf.jpg (35.91 KiB) Exibido 2211 vezes

Durante o movimento do vagão, passa a existir sobre o bloquinho, uma força ficticia de mesma direção e sentido oposto a resultante do vagão; cuja aceleração se decompoe em duas componentes no contato com a cunha, as quais chamarei de ay e ax.
aceleraçao do vagao: g.sen(α+β)
ângulo entre ay e a(no bloquinho): β-α

Fat = m.ay - Px(do bloquinho)
Fat=mg(cos(β-α)sen(β+α) - sen(β-α)
Fat=mg[(cosβ.senβ.cosα² + cosβ.senβ.senα² + cosβ².cosα.senα + senβ².senα.cosα) - (senβ.cosα + senα.cosβ)
como sen²x = 1 - cos²x e vice-versa,ficará:

Fat=mg(cosβ(senβ - senα) + cosα(senα - senβ)
Fat=mg(senβ -senα)(cosα - cosβ)

Não bate com o gabarito da letra 'a' que dá Fat=mg.cosβ.senα

Se alguem puder me ajudar , agradeço.

[vinicius89]

O topico posto em forum inapropriado. Já foi movido para o forum correto.