Ensino Médio ⇒ Geometria - Resolução de 2 triangulos.

[Nilton]

Por favor, estou tentando resolver o problema abaix, do Liceu, ano de 2013, exercicio 20 e não estou conseguindo. Poderiam me ajudar ? Obrigado.

Os triângulos [tex3]ABC[/tex3] e [tex3]CDE[/tex3] são retângulos em [tex3]B[/tex3] e [tex3]D[/tex3]. Sabendo que [tex3]AB= 8\,\,cm[/tex3], [tex3]BD=22\,\,cm[/tex3], [tex3]DE=12\,\,cm[/tex3], [tex3]ACE=90^{\circ}[/tex3] e que a medida do segmento [tex3]BC[/tex3] é maior que a medida do segmento [tex3]CD[/tex3], a medida do segmento [tex3]CD[/tex3] em [tex3]cm[/tex3], é

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Basicamente é só usar Pitágoras:

[tex3]AC^2 = 8^2 + (22-x)^2[/tex3]

[tex3]EC^2 = x^2 + 12^2[/tex3]

[tex3]AE^2 = 4^2 + 22^2[/tex3]

Então:

[tex3]AE^2 = AC^2 +EC^2[/tex3]

[tex3]4^2 + 22^2 = 8^2 + (22-x)^2+ x^2 + 12^2[/tex3]

[tex3]x = 6[/tex3]

[Nilton]

Muito obrigado. Ajudou muito mesmo. Abraços. Nilton.