(UnB SEDU-ES) Números

Ittalo25 · 2015-11-24T14:57:35+00:00

1 < 5 · 3^n < 10936 Vou diminuir uma unidade pra ficar melhor: 1 < 5 · 3^n ≤ 10935 1 < 5 · 3^n ≤ 5 · 3^7 Fica claro que: n in \0,1,2,3,4,5,6,7\ Falso

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2015 24 12:57

(UnB SEDU-ES) Números

Mensagempor ALDRIN » 24 Nov 2015, 12:57

Mensagem por ALDRIN » 24 Nov 2015, 12:57

Julgue o item seguinte, relativo a números reais.

(1) De todos os números que podem ser escritos na forma [tex3]5 \times 3^{\text{n}}[/tex3], em que [tex3]\text{n}[/tex3] é um número natural, é correto afirmar que mais de [tex3]12[/tex3] deles são maiores que [tex3]1[/tex3] e menores que [tex3]10.936[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 24 Nov 2015, 12:57, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Nov 2015 24 13:58

Re: (UnB SEDU-ES) Números

Mensagempor Ittalo25 » 24 Nov 2015, 13:58

Mensagem por Ittalo25 » 24 Nov 2015, 13:58

[tex3]1 < 5 \cdot 3^n < 10936[/tex3]

Vou diminuir uma unidade pra ficar melhor:

[tex3]1 < 5 \cdot 3^n \leq 10935[/tex3]
[tex3]1 < 5 \cdot 3^n \leq 5 \cdot 3^7[/tex3]

Fica claro que:

[tex3]n \in \{0,1,2,3,4,5,6,7\}[/tex3]

Falso

Editado pela última vez por Ittalo25 em 24 Nov 2015, 13:58, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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(1) Esse triângulo...

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Olá, Paula.

Ilustração:
Vamos aplicar a Lei dos Cossenos. Ela nos afirma que:

[tex3]BC^2=AB^2+AC^2-2\,AC\cdot AB\cos \theta[/tex3]

Logo:

[tex3]BC^2=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot \frac{2}{3}[/tex3]

[tex3]BC^2=3^2\,\,\,\Rightarrow\,\,\,BC=3[/tex3]...
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Com a relação à geometria espacial, julgue o próximo item.

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Número de arestas=A=somatóro de todas as arestas de cada face/2

3 faces triangulares: 3x3=9 arestas
1 quadrangular:1x4=4 arestas
1 pentagonal:1x5=5 arestas
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A=[tex3]\frac{9+4+5+12}{2}[/tex3]=15 arestas

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Em um círculo de raio [tex3]R[/tex3], considere um polígono regular [tex3]P_1[/tex3], de [tex3]6[/tex3] lados, inscrito no círculo, e um polígono [tex3]P_2[/tex3], também regular, de [tex3]12[/tex3] lados, também inscrito no círculo. A respeito...

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(1)

Lei dos cossenos:

[tex3]P_1^2 = R^2 + R^2 - 2R^2 \cdot cos\left(\frac{360^o}{6}\right)[/tex3]

[tex3]P_1 = R[/tex3]

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