Pré-Vestibular ⇒ (Unicsul) Triângulo Tópico resolvido

[Bustika]

Um triângulo equilátero tem lado medindo 10m. Quantos triângulos equiláteros de lado 40cm cabem dentro do primeiro?
Resposta: 625

Gostaria de aprender a resolver tal problema passo a passo, me ajudem por favor!

[VALDECIRTOZZI]

Como todos os triângulos equiláteros são semelhantes, e lembrando que a área de um triângulo equilátero é dada por [tex3]\frac{\ell^2 \cdot \sqrt3}{4}[/tex3] podemos escrever:
[tex3]\frac{A_{maior}}{A_{menor}}=\frac{100^2 \cdot \frac{\sqrt3}{4}}{40^2 \cdot \frac{\sqrt3}{4}}=\left(\frac{100}{4}\right)^2=25^2=625[/tex3]

Espero ter ajudado!