Física I ⇒ (UESB 2015) Conversão de unidades Tópico resolvido

[Garibaldi]

Todas as grandezas físicas podem ser expressas através de um pequeno número de unidades fundamentais, e o sistema mundialmente utilizado na comunidade científica é o Sistema Internacional (SI). Assim, uma grandeza cujo valor medido está em μW tem como dimensão

01) [L T^−2]
02) [M L^3]
03) [M L T^2]
04) [M^2 L T^2]
05) [M L^2 T^−3]

Gostaria que me explicassem como se chega de microwatt a essa resposta. Obrigado desde já!

Resposta

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05

[jrneliodias]

Olá, Garibaldi.

Devemos ter uma equação que tenha essa unidade, ou seja, energia pode ser calculado pelo trabalho e dividindo por tempo, temos potência que é medida em watt. Então

[tex3][W]=\left[\frac{F\cdot d}{t}\right][/tex3]

[tex3]\left[\frac{F\cdot d}{t}\right]=[F]\cdot [d]\cdot [s^{-1}][/tex3]

[tex3][kg]\cdot[a]\cdot [d]\cdot [s^{-1}][/tex3]

[tex3][M]\cdot[L]\cdot [T]^{-2}\cdot [L]\cdot [T]^{-1}[/tex3]

[tex3][M]\cdot[L]^2\cdot [T]^{-3}[/tex3]

Espero ter ajudado. Bons estudos.

[Garibaldi]

Desculpa, mas a partir da quarta linha não entendi como você chegou nas unidades. Poderia me dizer o que significa cada unidade e como elas podem ser retiradas da fórmula P(w)=F.d/t?

[jrneliodias]

Então, Garibaldi.

O M é a dimensão de massa, tudo que pode ser escrito em grama ou sua potência. O L é a dimensão de comprimento, tudo que usa o metro ou derivado e o T é a dimensão de tempo, o que usa segundo.

Espero ter ajudado.

[Garibaldi]

Desculpe estar insistindo, mas é que realmente não entendi todo o processo. Como da aceleração você chegou no L.T^-2?

[jrneliodias]

Não se preocupe, pode perguntar. Eu pulei essa parte mesmo haha. Mas lembre-se que

[tex3]a=\frac{dv}{dt}[/tex3]

[tex3]a=\frac{dx}{dt^2}[/tex3]

[tex3][a]=\frac{[L]}{[T]^2}[/tex3]

[tex3][a]=[L]\cdot [T]^{-2}[/tex3]

[Garibaldi]

Complicado. Qual o nome desse assunto?

[jrneliodias]

Chama-se Análise Dimensional.