Concursos Públicos ⇒ (UnB SEDUCAM) Funções Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

A respeito de funções, julgue o item a seguir.

(1) Se [tex3]f(\text{x})=log_2 \text{x}[/tex3] e [tex3]g(\text{x})=log_{10} \text{x}[/tex3], então [tex3]f(\text{x})\ \text{ln}\ 10=g(\text{x})\ \text{ln}\ 2[/tex3], em que [tex3]\text{ln}\ \text{k}[/tex3] denota o logaritmo neperiando de [tex3]\text{k}[/tex3].

Resposta

---

E

[danjr5]

[tex3]\\ f(x) \ln 10 = g(x) \ln 2 \\\\ \log_2 x \cdot \ln 10 = \log_{10} x \cdot \ln 2 \\\\ \frac{\ln x}{\ln 2} \cdot \ln 10 = \frac{\ln x}{\ln 10} \cdot \ln 2 \\\\[/tex3]

Se tivermos [tex3]\ln x \neq 0[/tex3], isto é, se [tex3]x > 1[/tex3] então a igualdade será FALSA! Mas, se [tex3]\ln x = 0[/tex3], ou seja, se [tex3]x = 1[/tex3] a igualdade será verdadeira.