Ensino Médio ⇒ Propriedade dos logaritmos Tópico resolvido

[DerWundermann]

Pessoal,

Estou com dificuldade de entender a seguinte propriedade dos logarítmos:

1. Resolva a equação [tex3](\log_2 x)^2 - 9\cdot \log_8 x =4[/tex3]

[tex3](\log_2 x)^2 - 9\cdot \log_{23} x =4[/tex3] (I) =>


[tex3](\log_2 x)^2 - 3\cdot \log_2 x =4[/tex3] (II)

Embora a etapa (I) seja bem intuitiva, não consegui depreender a etapa (II).

Estou usando o Fundamentos de Matemática Elementar 2: Logarítmos, mas não consegui detectar essa propriedade. Se vocês puderem indicar algum website, vídeos (português ou inglês) ou algum outro recurso, eu agradeceria muito.

Obrigado novamente.

Wundermann

[Ittalo25MOD]

Mudança de base....

[tex3]9\cdot \log _8(x) =[/tex3]

[tex3]9\cdot \frac{\log _2(x)}{\log _2(8)} =[/tex3]

[tex3]9\cdot \frac{\log _2(x)}{3} =[/tex3]

[tex3]3\cdot \log _2(x)[/tex3]

[DerWundermann]

Muito obrigado! Não tinha visto por essa ótica! Boas festas, saúde e sucesso em 2016!