Ensino Médio ⇒ Função Demanda Tópico resolvido

[dirceuhosda]

Em uma pesquisa verificou-se que 10 relógios são vendidos quando o preço é de R$80,00 a unidade e 20 relógios são vendidos quando o preço cai para R$60,00 a unidade. Trace o gráfico da função demanda. Qual é a função demanda?

Estou com dificuldade na solução desse problema e gostaria de ajuda.

Muito Obrigado
Dirceu

[Karl Weierstrass]

Seja [tex3]r\,=\,ap\,+\,b[/tex3] a função procurada, onde [tex3]p[/tex3] é o preço e [tex3]r[/tex3] o número de relógios vendidos.

Do enunciado sabemos que [tex3]\begin{cases}80a\,+\,b\,=\,10 \\60a\,+\,b\,=\,20\end{cases}[/tex3].

Multiplicando a segunda equação por [tex3]{-1}[/tex3] e somando as equações, obtemos [tex3]20a\,=\,-10\,\Longrightarrow \,a\,=\,-\frac{1}{2}[/tex3].

Logo, [tex3]60\,\cdot\,\left(-\frac{1}{2}\right)\,+\,b\,=\,20\,\Longrightarrow \,b\,=\,50.[/tex3]

Portanto, [tex3]r\,=\,-\frac{1}{2}\,\cdot\, p\,+\,50.[/tex3]

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