Pré-Vestibular ⇒ (UEFS-2014.2) Função

[doraoliveira]

O gráfico apresentado mostra os valores de uma quantidade y correspondentes a certos valores de outra quantidade x.
Se a relação entre as coordenadas x e y dos pontos representados no gráfico for descrita pela expressão y(x) = ax³
+ bx²+ cx + d, então o valor de a + c / b + d será ?

Gabarito : -1/7

Pontos do gráfico;
(0,1), (-1,4), (2,-2), (1,3)

Eu estava fazendo assim;

I. Ponto (0,1)
1= a(0) + b(0) + c(0) + d
d=1

II.Ponto (-1,4)
4=a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + d
a - b + c = -3

III. Ponto (2,-2)
-2=a(2)^3 + b(2)^2 + c(2) + d
8a +4b +2c= -3

relação II e III
a - b + c = -3 . (-2)
8a + 4b + 2c = -3

a + b = 1/2

IV. Ponto (1,3)
3 = a + b + c + d
3= 1/2 + c +1
c= 3/2

Substituindo c e d na IV
3= a + b + 3/2 + 1/2
3 = a + 1/2 -a + 3/2 + 1/2

Só que estou errando em algum lugar, pois o A acaba sendo cortado e não dá pra achar a resposta.

[muriloflo]

Use a 2 e a 4 para descobrir b:
[tex3]\begin{cases}
3=-a+b-c \\
2=a+b+c
\end{cases}[/tex3]
[tex3]b=\frac{5}{2}[/tex3]

[tex3]2=a+\frac{5}{2}+\frac{3}{2}[/tex3]
[tex3]a=-2[/tex3]

a+b=1/2. Na equação 4, você também tem a+b. por isso o a foi cortado.