Definição de Paridade de uma Função

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 13 18:32

Definição de Paridade de uma Função

Mensagempor claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 18:32

Mensagem por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 18:32

Olá Pessoal do fórum, gostaria de uma definição detalhada de função par e função ímpar, gostaria de preferência que um professor respondesse.

Grande Abraço a todos!

claudiomarianosilveira

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Mai 2008 13 21:27

Re: Definição de Paridade de uma Função

Mensagempor triplebig » 13 Mai 2008, 21:27

Mensagem por triplebig » 13 Mai 2008, 21:27

Função Par: [tex3]f(x)\,=\,f(-x)[/tex3]

Exemplos:

[tex3]f(x)\,=\,x^2[/tex3]

[tex3]f(x)\,=\,\cos x[/tex3]

Função ímpar: [tex3]f(-x)\,=\,-\,f(x)[/tex3]

Exemplos:

[tex3]f(x)\,=\,x^3[/tex3]

[tex3]f(x)\,=\,\text{sen} x[/tex3]

Mais detalhes só irá complicar mais.

Editado pela última vez por triplebig em 13 Mai 2008, 21:27, em um total de 1 vez.

triplebig

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 13 21:44

Re: Definição de Paridade de uma Função

Mensagempor claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 21:44

Mensagem por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 21:44

Eu utilizo outra definição para função ímpar, veja:

[tex3]f(x)=-f(-x)[/tex3]

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 13 Mai 2008, 21:44, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Mai 2008 13 22:29

Re: Definição de Paridade de uma Função

Mensagempor triplebig » 13 Mai 2008, 22:29

Mensagem por triplebig » 13 Mai 2008, 22:29

Eu inicialmente escrevi assim também, mas a que aparece nos livros geralmente é a que eu escrevi. Mas tipo, é a mesma coisa.

triplebig

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 13 23:42

Re: Definição de Paridade de uma Função

Mensagempor claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 23:42

Mensagem por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 23:42

Com certeza, grande abraço!

claudiomarianosilveira

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Últ. msg

(ITA 2002) Paridade de uma Função

Últ. msg por Anonymous « 14 Mai 2008, 13:27
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por triplebig » 13 Mai 2008, 22:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

triplebig

Sejam [tex3]a,b,c[/tex3] reais não-nulos e distintos, [tex3]c\,\gt\,0[/tex3]. Sendo par a função dada por

[tex3]f(x)\,=\,\frac{ax\,+\,b}{x\,+\,c}[/tex3] , [tex3]{-}c\,\lt\,x\,\lt\,c[/tex3] , então [tex3]f(x)[/tex3], para...

Últ. msg

Anonymous

[tex3]f(x)\,=\,\frac{ax\,+\,b}{x\,+\,c} = \frac{b - ax}{c - x}[/tex3]

[tex3]b = ac[/tex3]

ou seja ,

[tex3]f(x) = \frac{a ( x+c)}{x+c} = a[/tex3]
claudiomarianosilveira1triplebig1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 4860 Exibições; Últ. msg por Anonymous
14 Mai 2008, 13:27

(EN - 1985) Paridade de uma Função

Últ. msg por jneto « 11 Jul 2008, 15:04
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 11 Jul 2008, 10:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Com relação às funções [tex3]f(x)=|x-2|+1[/tex3] e [tex3]g(x)=\ell n(x+\sqrt{1+x^2})[/tex3] podemos afirmar que:

a) [tex3]f(x)[/tex3] é par.
b) [tex3]f(x)[/tex3] e [tex3]g(x)[/tex3] não são pares nem ímpares.
c) [tex3]f(x)[/tex3] e [tex3]g(x)[/tex3] são ímpares.
d) [tex3]f(x)[/tex3] é ímpar e [tex3]g(x)[/tex3] é par.
e) [tex3]g(x)[/tex3] é ímpar.

Últ. msg

jneto

[tex3]f(-x)=|-x-2|+1=|(-1)\cdot (x+2)|+1=|-1|\cdot |x+2|+1=|x+2|+1\neq |x-2|+1=f(x) \Longrightarrow f[/tex3] não é par.

[tex3]f(-x)=|x+2|+1\neq-|x-2|-1=-f(x)\Longrightarrow f[/tex3] não é ímpar.

g(-x)=\ell n[-x+\sqrt{1+(-x)^2}]=\ell...
ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 945 Exibições; Últ. msg por jneto
11 Jul 2008, 15:04

(MACK - 1980) Paridade de uma Função

Últ. msg por jneto « 21 Jul 2008, 19:29
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 21 Jul 2008, 13:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Considerando-se as afirmações abaixo, assinale a alternativa correta.

I. Toda função bijetora é uma função ímpar.
II. Toda função par é bijetora.
III. A função de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R},[/tex3] definida por...

Últ. msg

jneto

Boa noite,

Vejamos:

I) Falsa. Considere a função [tex3]f: (0,\infty ) \rightarrow \mathbb{R}[/tex3], dada por [tex3]f(x) = \ell n(x)[/tex3]. Se trata de uma função bijetora, mas não podemos pensar em paridade (*)

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ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 1426 Exibições; Últ. msg por jneto
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(FEI - 1996) Paridade de uma Função Polinomial

Últ. msg por Thadeu « 30 Jul 2008, 12:01
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Resp.: 1
por claudiomarianosilveira » 30 Jul 2008, 01:17 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Em relação à função polinomial [tex3]f(x)=2x^3-3x,[/tex3] é válido afirmar-se que:

a) [tex3]f(-x)=f(x)[/tex3]
b) [tex3]f(-x)=-f(x)[/tex3]
c) [tex3]f(x^2)=[f(x)]^2[/tex3]
d) [tex3]f(ax)=af(x)[/tex3]
e) [tex3]f(ax)=a^2f(x)[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

Nesse caso a única verdadeira é a letra (b).

[tex3]f(-x)=-f(x)\\2(-x)^3-3(-x)=-2x^3+3x=-(2x^3-3x)=-f(x)[/tex3]
claudiomarianosilveira1Thadeu1: 1 Resp.; 4352 Exibições; Últ. msg por Thadeu
30 Jul 2008, 12:01

(UFC - 2002) Paridade de uma Função

Últ. msg por fabit « 16 Ago 2008, 23:52
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por rodri200go » 16 Ago 2008, 18:41 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

rodri200go

Sejam [tex3]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},[/tex3] sendo [tex3]\mathbb{R}[/tex3] o conjunto dos reais, funções tais que:

[tex3]i) f[/tex3] é uma função par e [tex3]g[/tex3] uma função ímpar;
[tex3]ii) f(x) + g(x) = 2^x[/tex3]

Determine [tex3]f(\log_23) - g(2).[/tex3]

Últ. msg

fabit

Toda função com domínio [tex3]\mathbb{R}[/tex3] pode ser escrita (de forma única) como soma de uma função par com uma função ímpar.

Assim, temos definidas a parte par [tex3]P(x)[/tex3] e a parte ímpar [tex3]I(x)[/tex3] da função [tex3]f(x),[/tex3]...
fabit1rodri200go1: 1 Resp.; 1185 Exibições; Últ. msg por fabit
16 Ago 2008, 23:52

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