Ensino Médio ⇒ (Gelson Iezzi) Geometria Plana Tópico resolvido

[rafarnr]

Na figura, sendo AB congruente a AC, AE congruente a AD, calcule a medida do ângulo CDE , dado BAD = 48.

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No Triângulo ABD : x + y = z + 48
No Triângulo ACD : y = z + x

No triângulo ACD eu entendi y é ângulo externo logo x + z é a soma dos internos. O ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos a ele não adjacente.

No triângulo ABD não entendi pq somou x + y e muito menos pq somou z + 48.

Depois é só resolver o sistema ,

OBRIGADO

Rafarnr

[Toplel94]

Atente-se ao triângulo ADC.

[tex3]\Delta ADC: x+y+z+t=180[/tex3], onde t é o ângulo DÂC.

Agora façamos o triângulo ABC:

[tex3]\Delta ABC: 2z+48+t=180[/tex3]

De fato as duas igualdades são iguais: [tex3]x+y+z+t=2z+48+t \Rightarrow \boxed{x+y=z+48}[/tex3].

Agora como você disse, é só resolvê-lo.

[rafarnr]

obrigado consegui entender!

[Marcos]

Olá rafarnr.Observe a solução:

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Na figura acima marcamos os ângulos de mesma medida.

[tex3]\Delta_{ABD}\rightarrow x+y=z+48^o[/tex3]
[tex3]\Delta_{ACD}\rightarrow y=x+z[/tex3]

Subtraindo membro a membro:
[tex3]x=48^o-x \rightarrow \boxed{x=24^o}[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] calcule a medida do ângulo [tex3]CDE[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]CDE=x[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]CDE=x=24^o[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{CDE=24^o}}[/tex3]

Resposta:[tex3]\ \ 24^o[/tex3]