Física III ⇒ (FUVEST) Potência Dissipada Tópico resolvido

[naty_naty_n]

O circuito abaixo é formado por quatro resistores e um gerador ideal que fornece uma tensão V=10V. O valor da resistência do resistor R é desconhecida. Na figura, estão indicados os valores das resistência dos outros resistores.

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a) Determine o valor, em ohms, da resistência R para que as potências dissipadas em R1 e R2 sejam iguais

b)Determine o valor, em watts, da potência P dissipada no resistor R1, nas condições do item anterior.

[Thales Gheós]

a) Determine o valor, em ohms, da resistência R para que as potências dissipadas em R1 e R2 sejam iguais

sendo [tex3]P=Ri^2[/tex3] temos [tex3]32i^2_1=2i^2_2[/tex3] e então devemos ter [tex3]i_2=4i_1[/tex3] isso nos diz que a soma [tex3]R+2=\frac{32}{4}\,\rightarrow\,\boxed{R=6\Omega}[/tex3]

sendo assim a equivalente no trecho em paralelo é [tex3]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{32}+\frac{1}{8}\,\rightarrow\,R_{eq}=6,4\Omega[/tex3] e a equivalente do circuito é [tex3]R=3,6+6,4\,\rightarrow\,10\Omega[/tex3]. A corrente é então [tex3]i=1A[/tex3]

como [tex3]i=i_1+i_2\,\rightarrow\,i=5i_1\,\rightarrow\,\boxed{i_1=0,2A}[/tex3] corrente que atravessa [tex3]R_1[/tex3], então a potência dissipada em [tex3]R_1[/tex3] é:

[tex3]P=32.0,2^2\,\rightarrow\,\boxed{P=1,28W}[/tex3]

[MuriloTri]

Não entendi essas duas relações como você chegou

[tex3]R+2=\frac{32}{4}\,\rightarrow\,\boxed{R=6\Omega}[/tex3]

e

[tex3]i=i_1+i_2\,\rightarrow\,i=5i_1\,\rightarrow\,\boxed{i_1=0,2A}[/tex3]

Se puder mostrar ficaria muitíssimo grato,

[Gauss]

UP!

Por favor, alguém pode me explicar esta passagem: [tex3]R+2=\frac{32}{4}\rightarrow R=6\Omega[/tex3]?

[Pablão]

Utilizando a primeira lei de Ohm (U= r×i) e como os terminais são iguais, basta igualar as ddp's:
Ps. i2=4×i1
U1=U2 [tex3]\rightarrow [/tex3] R1×i1=R2×i2
32xi1=(2+R)×i2
R=6